96
theorie van enkele en paren kwadratische vormen die zoveel aspecten aan de
theorie van vereffening en toetsing met onderscheidingsvermogen heeft toe
gevoegd door studie van variëring van variantiematricesHet zijn vragen die
behandeld worden in de lineaire of moderne abstracte algebra en kennisneming
van de antwoorden juist op theoretisch gebied zal ongetwijfeld de geodeet in de
toekomst nog verder brengen dan de meer praktische kant van vector- en
matrixrekening hem heden ten dage al heeft gebracht. Ter zijde: toch is het niet
de wiskundige die de vermelde rekentheorie met (hyper-) complexe getallen
evenmin als de varianten op de waarnemingsrekening ontwikkelde, maar juist
de geodeet die zijn opzet baseert op typisch praktisch-geodetische overwegingen.
Welk een klein gebied der wiskunde nog maar, hoe dan met al datgene aan
geduid met analyse? Waar het verband met vectoranalyse, tensoranalyse
Het was Marussi die een fraaie tensoranalytische theorie ontwierp voor ruim
telijke geodetische berekeningen inbegrepen het gebied der zwaartekracht
meting. Het was wat men zou kunnen noemen een differentiële approach, de
moeilijkheden die directe toepassing verhinderden waren o.m. praktische
moeilijkheden bij integratie. Hotine bouwde hierop voort, maar voerde een
eenvoudiger niet-metrisch coördinatenstelsel in dat de mogelijkheid gaf ver
band te leggen met relaties uit de klassieke el Iipsoïd ische geodesie. Hierdoor
slaagde hij er echter niet in verband te leggen met de potentiaaltheoretische
zijde der geodesie, de gravimetrische geodesie. Verkregen werd zo een zuiver
geometrische methode, die door de onbetrouwbaarheid van de verticale hoek
meting coördinaten leverde evenzo onbetrouwbaar in de richting loodrecht
het aardoppervlak. Dezelfde zwakheid kleeft de quaternionmethode aan, even
eens een typisch geometrische methode. Oplossing voor deze moeilijkheid moet
dus gevonden worden in het verkrijgen van informatie uit nog niet aange
boorde bronnen, hier de zwaartekrachtmetingen. Een extra moeilijkheid is,
dat hierdoor naast de dimensie „lengte" extra dimensies „tijd" en „massa" aan
het probleem toegevoegd worden.
De genoemde zwakheid kan nu vertaald worden door een zgn. geocentrisch
(cartesiaans) coördinatenstelsel op operationele wijze aan de quaternionmethode
toe te voegen, waarbij de oorsprong van dit stelsel ergens in het midden der
aarde ligt (middelpunt of zwaartepunt van de aarde zijn niet operationeel te
