97
definiëren), en verhoudingen van voerstralen naar punten op het aardoppervlak
berekend kunnen worden. Elke terrestrische geometrische methode (en in veel
minder ernstig opzicht ook berekening uit satellietwaarnemingen vermoedelijk)
levert dan onbetrouwbare verhoudingen van deze voerstralen, des te slechter
naarmate de ingesloten hoek meer een gestrekte nadert. Zo gesteld, diende nu
nagegaan te worden of mede uit zwaartekrachtwaarnemingen beter getal
materiaal voor deze voerstraalverhoudingen berekend zou kunnen worden.
Aansluitend bij een gedachtengang van Bjerhammar werd hiertoe met behulp
van een stelling van Green uit de potentiaaltheorie een integraalvergelijking
opgesteld, waarin naast geometrische elementen potentiaal en zwaartekrachts
versnelling voorkwamen. Richtlijn voor herleiding was in eerste instantie de
idee van Jeffreys dat in de mechanica van Newton de verhouding van versnel
lingen in eerste instantie als operationeel definieerbaar beschouwd dient te
worden, een zekere overeenkomst met verhouding van lengten in de geome
trische theorie. Potentiaal zelf is geen operationeel begrip, wel na enige her
leidingen een potentiaalverschil in relatie met waterpassing. Zo volgde een
analyse van vrijwel alle methoden van meting in de geodesie die ieder hun
stukje tot de legpuzzel bijdroegen en waarbij nauwlettend juist de grondbe
ginselen van de potentiaaltheorie in het oog gehouden moesten worden.
Het resultaat werd inderdaad een integraalvergelijking waarin juist de ge
noemde voerstraalverhoudingen als parameters of onbekenden konden worden
geïnterpreteerd, al hield dit in dat theoretisch alle punten van het aardopper
vlak gelijktijdig in dit spel betrokken moesten worden. Zorgvuldig werd ver
meden in de grondopzet enig gebruik te maken van de overigens in de gravi-
metrische geodesie zo veelvuldig toegepaste bolfuncties, teneinde te vermijden
dat de daarbij steeds optredende divergentie in reeksen de interpretatie van
het vergelijkingstelsel zou bemoeilijken of zelfs onmogelijk maken.
Uiteraard zal ook deze gedachtengang aanvechtbaar zijn, maar vertrouwen
wekt dat bij verdere uitwerking veel overeen blijkt te komen met de funda
mentele beschouwingen van Molodenski en daardoor vaak gebruik gemaakt kan
worden van door hem en zijn medewerkers verkregen resultaten. Dit houdt
weer in dat de uitwerking beperkt kan blijven, een geruststellende factor want
juist in de uitwerking en praktische toepassing schuilen de meeste moeilijk-
