zodat hierbij de relatieve beweging van zender-ontvanger (schip),
van reflektors (zeebodem) èn van het medium (water) een rol
speelt. In de berekening komt dit verschil tussen elektromagneti
sche- en akoestische golven alleen tot uiting in een tweede orde
term die in de formule op blz.22ö weggelaten is. Bovendien heeft
de voortplantingssnelheid bij akoestische golven een heel andere
waarde (1500 m s in water) dan voor elektromagnetische golven
(ca. 300.000 km 's).
Akoestische dopp Ier navigatie systemen worden gebruikt om de
snelheid of, na integratie, de positie van een schip te bepalen.
In vrij ondiep water (tot tientallen meters) bereiken de akoesti
sche golven zonder veel verzwakking te bodem, zodat dan de
snelheid ten opzichte van de bodem gemeten wordt. In diepe zee
echter krijgt men geen reflekties van de bodem maar wel van
deeltjes in het water, zodat de snelheid gemeten wordt ten op
zichte van de deeltjes die in het water bewegen zoals belletjes,
levende wezens, enz.
Dopp Ier effekt en relativiteitstheorie
In het voorgaande is er stilzwijgend van uitgegaan dat de lichtsnel
heid in de vrije ruimte zo groot is dat alle relativiteitseffekten
verwaarloosbaar zijn. Bij kunstmanen is dit echter niet altijd ver
antwoord. Men kan hierbij twee effekten onderscheiden, die,
merkwaardig genoeg beide in dezelfde orde van grootte liggen:
le De snelheid van de satelliet is zo groot dat de relativistische
tijddilatatie een rol speelt: De speciale relativiteitstheorie
leert dat een tijdinterval At^ van een klok die met een snelheid
v ten opzichte van een waarnemer beweegt, door deze waarne
mer geïnterpreteerd wordt als een tijdsinterval
A tw A t^N/ l - v2/c2.
2e Het gravitatieveld ter plaatse van de satelliet verschilt van dat
op aarde. Volgens de algemene relativiteitstheorie gaat dit ge
paard met een verschil van tijdmaat volgens:
Ata A tb (1 cpa c2- <Pb 'c 2),
waarbij <pa en <Pb de gravitatiepotentiaal in de punten a en b, en
waarbij c de lichtsnelheid in de vrije ruimte.
Rekening houdend met deze beide verschijnselen vinden we voor
het tijdinterval:
v2 cpQ-<pu
t -1."(t - t.)(i - a2 b)- (e. - y
231
2.2i 2c C - 2
