Voor de snelheid v van een satelliet die een cirke]baan om de aar
de beschrijft op een hoogte H geldt volgens elementaire regels van
de mechanika:
tt2 GM GM GM
V rT~H en a R~T~H
als G 6,67.10 kg" m° s de gravitatie konstante voorstelt,
M 6.10^4 kg de massa van de aarde^
R 6,4.106 m de straal van de aarde en
c 3.10^ m s"l de lichtsnelheid in de vrije ruimte.
Zo vindt men voor een stilstaande waarnemer (op de Noord- of de
Zuidpool):
De onderstaande tabel geeft enige getalwaarden voor het totale
relativiteitseffekt - 2(*
bij verschillende satelliethoogten H. Voor de meeste satelliet
hoogten bedraagt het effekt enkele delen op 1010 en is dus tech
nisch zeer wel meetbaar met moderne atoomklokken waarvan de
onderlinge verschillen kleiner zijn dan 1 1012 Natuurlijk is het
niet zeker dat zulke atoomklokken ook na lancering en onder de
bijzondere omstandigheden in de satelliet nog steeds met deze
nauwkeurigheid de juiste tijdintervallen meten.
Hoogte satelliet
H in m.
Totaal relativiteitseffekt
GM r 3 R i
2 R c2 1R H
0
- 3,5.10"10
106
- 2,1.10"10
R/2 3,2.106
0
4.106
0,6.10~10
36.10® (geostationair)
5,1.10"10
400.10® (maan)
6,8.10"10
7,9.10"10
232
11 1 _9
x- x? /x x i 3 GM GM N
- V'1 - 2 (R H) c3 R?' 3 V
