nen. De maatschappij houdt zich ook heus niet precies aan de schema's van de
Haan. Als men zijn veronderstellingen, zijn model, maar steeds expliciet maakt.
Tot zover over de grondslagen van het stochastische model. Voordat ik nu naar
het functionele model overschakel, een enkel woord over de reeds door Tienstra
gebruikte indexnotatie. Het zal u in het licht van het bovenstaande niet verbazen
dat ik de indexnotatie niet als belangrijk voor de Delftse traditie beschouw. Het
woord zegt het al: dit is al heel gemakkelijk in een andere, bv. matrixnotatie te
vertalen. Toen deze laatste nog niet bestond, toen was de indexnotatie nuttig,
met als toegift de extra inzichten door de meetkundige interpretatie verschaft.
Maar als men wil kan men de bedoelde meetkundige concepten ook wel zonder
indices introduceren.
Hoe groot de verdiensten van de indexnotatie ook mogen wezen, in ieder geval
heeft de onbekendheid en ondoorzichtigheid van dit formalisme in dit geval
lange tijd de verspreiding van waardevolle ideeën tegengehouden vooral in het
buitenland. Veel bleef obscuur, in de zin van: slecht toegankelijk en moeilijk met
bestaande theorie in verband te brengen. Zonde! Van Mierlo, Kok en Strang van
Hees deden goed werk door Delftse ideeën voor het buitenland te vertalen.
Functiemodel en stochastisch model vullen elkaar aan. Wat niet in het functie
model gestopt wordt, komt in het stochastische model terecht. Het functiemodel
moet dus zo zijn, dat de resteffecten inderdaad stochastisch zijn, zoals boven
omschreven. Bovendien moet het stochastisch model niet tè ingewikkeld worden.
In het functiemodel mogen dus alleen meetbare, in de zin van wélbegrepen, vol
doend constante grootheden voorkomen.
In de Delftse School probeert men grootheden in eerste instantie door combina
tie van elementaire, minder fatsoenlijk grootheden te verkrijgen.
Voorbeeld 1waterpassing, voorbeeld 2: vlakke puntsbepaling. Zo kan men direct
een eerste standaardvraagstuk formuleren, zonder dat eerst "nuisance parame
ters" geëlimineerd hoeven te worden.
De vlakke puntsbepaling is het klassieke succesnummer van deze aanpak. De al
gebra van de al door Tienstra in de landmeetkunde gebruikte complexe getallen
loste in één klap een boel problemen op. Conceptuele, zowel als theoretische en
praktische problemen. Verschillen van complexe getallen worden vectoren in R2
quotiënten daar weer van maken lengteverhoudingen van lengtes (in de modulus)
en hoeken uit richtingen (in de exponent). Deze symmetrie wordt pas echt mooi
met afstandmeetmethoden die lengteverhoudingsmeting tot een realistische optie
maken. Ook in de formules blijken de complexe getallen erg handig. Zij leveren
264
