van de zwaartekracht, kan apart beschreven en tot het functiemodel gerekend
worden. De rest hoort bij het stochastische model.
Maar in tegenstelling tot de stochastische modellen in de landmeetkunde of
fotogrammetrie speelt bij bewegingsprocessen de factor tijd een belangrijke rol.
Het stochastische gedeelte wordt een stochastische tijdreeks. In het geval van
een "statische" probleemstelling wordt de waarneming via de registratie ver
bonden met een al eerder uitgevoerd experiment met herhalingsmetingen21).
Dit feit vormt de basis voor de toepassing van de statistiek. In het dynamische
geval is herhaling echter uitgesloten. Om toch de statistische basis te kunnen
behouden, moet in elk geval onderzocht worden of steekproeven genomen
langs de tijdas en op één tijdstip bekeken statistisch gezien dezelfde eigen
schappen hebben als het statistische ensemble.22) Als dit wel het geval is, kun
nen bijv. de statistische momenten van de eerste en tweede orde uit één reali
satie van de tijdreeks afgeleid worden. Hier bestaat echter een tweede pro
bleem. Zijn deze momenten afhankelijk van de tijd of niet? Alleen in het
geval van tijdsonafhnakelijkheid blijven.de oplossingsmethoden redelijk een
voudig. Verder wordt in de differentiaalvergelijking (4) het model van de
stochastische tijdreeks geïntroduceerd. Dus ook de differentiaalvergelijking
krijgt een stochastisch karakter. Maar wat zijn de definities van differentiatie
of integratie in het geval van een stochastische functie?23Wij zien dus dat
ook de juiste behandeling van stochastische tijdreeksen in onze modellen spe
ciale aandacht vraagt.
3. Hoe wordt het dynamische model in het waarnemingsproces ingeschakeld?
Ook hier is een voortzetting van de door prof. Baarda ontwikkelde gedachten-
gang wenselijk. Een probleem is dat overtalligheid een van de fundamenten
van de vereffeningstheorie in het geval van bewegingsprocessen niet te reali
seren valt. De combinatie of integratie van verschillende meetprocessen, nl.
het simultane waarnemen is een van de mogelijkheden. Als gevolg daarvan
worden de modellen vrij complex.
Ik was oorspronkelijk van plan het laatste gedeelte van mijn verhaal aan de wijze
van kennisoverdracht in ons onderwijs te wijden. Het zou dan moeten gaan over
efficiënt leren, de relatie van colleges en practica, de ideale vorm van een college
enz. zoals dat in boeken over didactiek staat. Ik kies echter voor een ander einde.
In 1984 kreeg ik de kans om China te bezoeken. In Guilin, in het zuiden van het
land, zag ik verschillende keren heel vroeg in de ochtend een groepje mensen he
lemaal ontspannen hun t'ai chi oefeningen aan het doen. Kort geleden kwam ik
in een boek een discussie tussen een westerse natuurkundige en een oosterse
WuLi master tegen.24) Uit hun gesprek citeer ik twee korte stukjes die betrek -
284
