nadere studie te rechtvaardigen [opgenomen contact met het KNMI te De Bilt
werd echter afgebroken na mijn vertrek uit Zwolle]meen ik toch dat de voor
naamste oorzaak van de geconstateerde afwijkingen elders ligt en wel bij het zeer
rekbare begrip foutenellips van een punt.
Ter introductie het volgende:
Wij meten in de landmeetkunde hoeken en lengteverhoudingen. Voor het Neder
landse hoofddriehoeksnet werden hoeken gemeten en vereffend, waarna ten op
zichte van de zijde Amersfoort-Lunterense heide na astronomische plaatsbepaling
en oriëntering en basismeting coördinaten berekend werden. In werkelijkheid is
deze uitgangsbasis onverschillig omdat niet de coördinaten maar de hoeken pri
mair zijn. Wij kunnen dus steeds de coördinaten van een groep ten opzichte van
elkaar beschouwen; de door de foutenvoortplanting van hoekmeetfouten in de
coördinaatberekening ontstane verschillen tussen berekende en de "werkelijke of
astronomische" coördinaten komen per groep tot uiting in een gemiddelde lig-
gings-, schaal- en oriënteringsfout. Een dergelijke groep kan verengd worden tot
een polygoon of een snelliuspunt mét de gegeven punten. Zo leren wij de coördi
naten als relatief te zien.
Het zelfde geldt voor de foutenkrommen. Ook hier is de middelbare fout in een
hoek, gevormd door drie punten, primair. Een middelbare coördinaatfout zonder
meer zegt dan ook niets. Wel kan men van drie punten de middelbare coördinaat-
fouten en correlatietermen zo aannemen, dat met voorgeschreven rekenregels
hieruit de middelbare fouten in de hoeken, gevormd door deze drie punten, weer
afgeleid kunnen worden. Neemt men ergens in een groep punten een afstand als
gegeven (en dus relatief foutloos) aan, dan kan men ook spreken van de middel
bare fout in de afstand tussen twee punten van de groep.
Uit deze zeer simpel gehouden regels blijkt al hoeveel er schuilt achter het schijn
baar zo eenvoudige begrip "cirkelvormige foutenkromme met straal d" van de
HTW.
In de HTW staan trouwens enkele uitspraken die tot niet voorziene conclusies
leiden. De HTW werkt in principe ook met relatieve fouten; geëist wordt dat ieder
nieuw punt zó bepaald wordt dat de middelbare fout in de afstand berekend uit
coördinaten, van dit punt tot ieder der punten waaruit het bepaald wordt d\/2 is,
ongeacht de afstand zelve. Dat de middelbare fout in de afstand van dit punt tot
andere omliggende punten dan ook maximaal d\J2 is, staat hiermee echter niet
bij voorbaat vast.
[Nu wordt een fictieve figuratie beschreven met vier gegeven punten in de hoek
punten van een vierhoek met cirkelvormige foutenkromme met straal d. Langs
twee overstaande zijden van het vierkant worden punten bepaald met een drie
hoeksketting. Opgemerkt wordt: "De foutentheorie van een ketting lijkt zeer
veel op die van een polygoon. Evenals by polygonen is de middelbare fout in de
309
