de methode der kleinste kwadraten wordt opgelost.
Drie groepen onbekende parameters zijn in het geding: de stand van de satelliet
in de scan-richting, de stercoordinaten (abscissen) langs de referentiecirkel (2000)
en instrumentele parameters (30). Het aantal standparameters hangt af van het
gebruikte model; in het meest eenvoudige model worden 18.000 standparameters,
één per 2.13 s, uitgerekend. Bij meer complexe modellen, waarbij sprake is van
een reeks-ontwikkeling van de stand, kan met 600 parameters worden volstaan.
Hierbij wordt als het ware de stand van de satelliet gladgestreken: de zgn.
attitude smoothing. Door de betere precisie van de standgegevens worden ook
de sterabscissen verbeterd.
De reductie op cirkels vindt twee maal per etmaal plaats, maar daar komt nog
een aantal keren bij voor iteraties. In totaal moeten ongeveer 5000
cirkelvereffeningen worden berekend. Vandaar dat de gehele berekening zeer
efficiënt dient te geschieden. Het eigenlijke rekenwerk wordt bij het Centre
National des Etudes Spatiales (CNES) in Frankrijk en het Laboratorium voor
Ruimteonderzoek in Utrecht uitgevoerd. Daartoe is op de Faculteit een
omvangrijk software pakket ontwikkeld.
Voor het oplossen van de stelsels vergelijkingen wordt gebruik gemaakt van
Cholesky factorisatie met ijle-matrix routines (figuur 7). Daarbij hangt de
hoeveelheid rekenwerk sterk af van de volgorde waarin de onbekenden worden
opgelost. Bovendien blijkt het uitrekenen van de ongeveer 30 instrumentele
parameters relatief veel computertijd te kosten. Een paradox? Nee, want elke
waarneming heeft betrekking op slechts één sterparameter en één stand
parameter, maar op alle instrumentele parameters.
190
lijn loopt vol.
Figuur 7. De niet-nul structuur van
een nor-maal matrix na elimi-natie
van de stand-onbekenden (onderdrie
hoek). De instrumentele onbekenden
zijn wegge-laten, zodat alleen het
ster-deel zichtbaar is. De ster
parameters zijn zo gesorteerd dat de
fill-in, het aantal nieuwe elementen
tijdens Cholesky factorisatie, klein
blijft. Het gedeelte in de
bovendriehoek onder de getrokken
