Met de ongekende mogelijkheden van GPS voor zowel stationaire als kinema-
tische toepassingen in het verschiet, is het niet ver wonderlijk dat in menig
onderzoeksinstituut, waaronder het Laboratorium voor Geodetische Reken
techniek (LGR) van de faculteit der Geodesie, koortsachtig gewerkt wordt aan
de verdere modelontwikkeling voor het GPS-systeem. Op het gebied van de
theorievorming met haar essentiële praktische invulling hebben we echter nog
een lange weg te gaan; adequate en theoretisch onderbouwde verkenningsre-
gels ontbreken nog, de ontwikkeling van een referentiekader voor de verwer
king en aansluiting van GPS-metingen staat nog in de kinderschoenen, en een
op GPS toegesneden toetsingstheorie kan nog niet systematisch toegepast
worden vanwege het gammele kansmodel en het gebrek aan inzicht in de te
kiezen verzameling van alternatieve hypothesen. Behandeling van deze
onderzoeksthema's, welke deel uitmaken van het 3D-puntsbepalingsonderzoek
van het LGR, vergt uiteraard meer ruimte dan mij voor deze lustrumbijdrage
is toegewezen. Ik zal me daarom beperken tot een inleidende en elementaire
discussie van een aantal in de GPS-literatuur gepropageerde vereffeningscon
cepten.
Afstandmeting
De enkelpuntsbepaling met behulp van GPS is gebaseerd op looptijdmeting
van de door de GPS-satellieten uitgezonden signalen. In de GPS-ontvanger
wordt, op ingenieuze wijze, de tijd x gemeten die het GPS-signaal nodig heeft
om de afstand satelliet - ontvanger te overbruggen. Onder ideale omstandig
heden kan dan de afstand 0^ tussen ontvanger i en satelliet j berekend
worden als het produkt van de gemeten looptijd t en de bekend veronderstel
de voortplantingssnelheid van licht c: ex 4-. Lineariseren van deze vergelij
king naar de ontvangerpositie r-x en satelhetpositie rj geeft dan de bij de
looptijdmeting behorende waarnemingsvergelijking: c A x A 0^ e^ Ar^
staat voor "getransponeerd"). Hierbij is e- gelijk aan de genormeerde rich
tingsvector r-/ ren r^ gelijk aan het verschil rj-q.
Voor de puntsbepaling zijn we voornamelijk geïnteresseerd in de bepaling van
Ari? de onbekende positie van de ontvanger. Dit wordt echter problematisch
als naast ook nog de Arj als onbekende parameters zouden optreden.
Gelukkig bevat het door de GPS-satellieten uitgezonden signaal tevens
informatie over rj, de positie van de satelliet. Deze informatie is van dien aard
dat voor veel toepassingen de satellietpositie bekend verondersteld mag
worden. Met Arj 0, reduceert de bij de looptijdmeting behorende waarne
mingsvergelijking tot:
217
