Dit eenvoudige en inzichtelijke resultaat doet vermoeden dat PDOP voor het
meer realistische drie-dimensionale geval wel eens gelijk kan zijn aan de
reciproque waarde van het door de drie eenheidsvectoren e41, ei2, ei3 opge
spannen volume. In artikelen en tekstboeken handelend over GPS komt men
dan ook wel eens de bewering tegen dat PDOP l/volume(eil,ei2,ei3). Dit
resultaat is echter helaas onjuist. Het juiste antwoord is vrij gemakkelijk uit
(4) af te leiden en luidt: PDOP=l/3[v'{S(Oj)2}]/[volume(eil, ei2, ei3)],
waarbij Oj, j=1,2,3, de oppervlakken zijn van de drie door de eenheidsvecto
ren ejj, j 1,2,3, opgespannen zijvlakken (zie figuur 2b).
i
ei(
c
Wanneer we PDOP vermenigvuldigen met o en delen door 3 krijgen we een
maat voor de gemiddelde standaardafwijking. Het PDOP-concept komt dan
ook overeen met het door de geodeet F.R. Helmert [1843-1917] geïntrodu
ceerde, en nog steeds in de Duitse geodetische literatuur veel gebruikte,
concept van de "Mittler Punktfehler". Het voordeel van het PDOP-concept is
220
ei2
I
i
Figuur 2: PDOP
