dat het een eenvoudig te berekenen scalaire maat betreft. Dit is echter
tegelijkertijd ook haar grootste nadeel. Hoewel het mogelijk is om met PDOP
eenvoudig defecten in de satelliet-configuratie aan te wijzen (immers, als de
satellieten in een vlak liggen dan geldt dat het volume opgespannen door de
vectoren e^ nul en de PDOP dus oneindig is) moet er met het PDOP-concept
toch met de nodige voorzichtigheid omgesprongen worden.
Voor een precisiebeschrijving van de berekende ontvangerpositie is het
PDOP-concept ontoereikend. Immers, de PDOP-waarde veronachtzaamt de
correlatie tussen de berekende coördinaten van de ontvanger. Ook voor
verkenningsberekeningen dient men het PDOP-concept voorzichtig te hante
ren. Een in de literatuur veel gelezen argument voor het gebruik van PDOP
luidt, dat bij een goede satelliet-configuratie, namelijk een waarbij de satellie
ten met een niet te grote elevatiehoek regelmatig over de horizon zijn ver
spreid, een kleine PDOP-waarde hoort. Dit is juist. Het omgekeerde is echter
niet per se juist. Dat wil zeggen, dat bij een kleine PDOP-waarde geen
gunstige satelliet-configuratie hoeft te horen, tenminste, als men waarde hecht
aan een zekere homogeniteit in de precisie van de ontvangercoördinaten.
Het is niet moeilijk om in te zien dat de PDOP invariant is onder een wille
keurige rotatie van de satelliet-configuratie. Dat dit geldt voor de eenduidige
enkelpuntsbepaling volgt direct uit de gegeven geometrische interpretatie. Het
geldt echter ook voor de overtallige enkelpuntsbepaling. Daar het spoor
commutatief is in zijn argument en de getransponeerde van een rotatiematrix
gelijk is aan zijn inverse, volgt voor een willekeurige rotatiematrix R namelijk
dat:
spoor[S R ejj e^* R*]1 spoor[E (5)
PDOP is dus een maat voor de uitgestrektheid van de satelliet-configuratie en
niet een maat voor de stand van deze configuratie ten op zichte van het zenith
ter plekke van de ontvanger. De stand van de satelliet-configuratie heeft
echter wel invloed op de homogeniteit in de precisie van de ontvangercoördi
naten.
Pseudo afstandmeting
Waarnemingsvergelijking (1) is geldig als we ervan uit mogen gaan dat we
over een voldoende precieze klok in de ontvanger beschikken. Wanneer dit
niet het geval is dienen we (1) te vervangen door:
221
