singulariteit, als de vector b een willekeurige, maar constante, hoek maakt met
alle eenheidsvectoren e^ (zie figuur 3a). De ontvangerpositie is dan onbepaald
in de richting van de vector b. Voor een satelliet-configuratie met een (bijna)
gelijke elevatie voor iedere satelliet betekent dit, dat de hoogte van de
ontvangerpositie slecht of helemaal niet bepaalbaar is. In het geval van
pseudo-afstandmeting mogen dus zowel de vectoren e^ zelf, als hun eindpun
ten niet in een vlak liggen. Voor de eenduidige enkeipuntsbepaling volgt dit
ook direct uit de geometrische interpretatie die aan de PDOP gegeven kan
worden.
all b
b
a
Volkomen analoog aan de gevolgde afleiding bij de afstandmeting kan men
eenvoudig laten zien, dat de PDOP van de pseudo-afstandmeting gelijk is aan
de verhouding van eenderde maal de wortel van de kwadratische som van de
vier oppervlakken van het door de eindpunten van eü, ei2, ei3, ei4, bepaalde
viervlak en het bij dit viervlak behorende volume (zie figuur 2c). Dus PDOP-
als de vectoren eü, ei2, ei3, ei4 in een vlak liggen of als hun eindpunten in
een vlak liggen.
Tot nu toe hebben we stilzwijgend aangenomen dat de variantiematrices van
de enkeipuntsbepaling een realistische precisiebeschrijving van de ontvanger
positie geven. Wil dit echter het geval zijn, dan dienen we de onvermijdelijke
stochastiek in de "vastgehouden" grootheden in rekening te brengen. Dit is in
essentie volkomen analoog aan de methode van precisiebeschrijving welke, in
de mathematische geodesie, gevolgd wordt bij het aansluiten van landmeet-
223
12
22
Figuur 3: Positie onbepaald in richting b.
