kundige netwerken aan netwerken van hogere orde (bijvoorbeeld het RD- netwerk). Bij de landmeetkundige aansluiting wordt op grond van praktische overwegin gen het netwerk van hogere orde vrijwel altijd onveranderd gelaten. Met andere woorden, het netwerk van hogere orde wordt in de vereffening "vastgehouden". We spreken dan over een "pseudo kleinste-kwadraten" vereffening. De term "pseudo" wordt gebruikt om aan te geven dat er van een strenge vereffening geen sprake is. Immers, in de vereffening wordt de onver mijdelijke stochastiek in de coördinaten van het hogere orde netwerk verwaar loosd. Hoewel deze stochastiek in de vereffening verwaarloosd wordt, betekent het natuurlijk niet, dat dit ook is toegestaan bij het toepassen van de, voor de toetsingstheorie en kwaliteitsbeschrijving zo belangrijke, voortplantingswet der varianties en covarianties. Bij de precisie-beschrijving van de landmeetkundige pseudo kleinste-kwadraten aansluiting wordt dan ook de stochastiek van het hogere orde netwerk via een geschikt gekozen en uit de criterium-theorie afgeleide, vervangingsmatrix in rekening gebracht. Vertaald naar het probleem van de precisie-beschrijving van de ontvangerpositie betekent dit, dat we in staat dienen te zijn een adequate vervangingsmatrix op te stellen voor alle in de vereffening "vastgehouden" grootheden. We kunnen hierbij denken aan bijvoorbeeld de satellietbanen en de ionosferische- en troposferische refractie. Helaas ontbreekt het ons nog aan een dergelijke vervangingsmatrix. Om toch een idee te krijgen van de orde van grootte van de haalbare precisie van de looptijdmetingen, nemen we voor de eenvoud aan dat de vervangings- matrices van de "vastgehouden" grootheden door geschaalde eenheidsmatrices beschreven mogen worden. Dit betekent, dat we de correlatie verwaarlozen en een homogene precisie in de verschillende coördinaatrichtingen veronderstel len. Toepassing van de voortplantingswet laat dan zien dat de structuur van de variantiematrix van de ontvangerpositie ongewijzigd blijft en alleen de varian- tiefactor o2 vervangen dient te worden. Dat wil zeggen, o2 bevat nu niet alleen de variantie van de metingen maar ook de varianties van de in de vereffening "vastgehouden" grootheden. De totale variantie factor wordt nu verkregen als: o' (7) waarin, as standaardafwijking satelliet-effecten, op standaardafwijking 224 ,2 (s) (p) <JX (o)*

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Lustrumboek Snellius | 1990 | | pagina 247