kundige netwerken aan netwerken van hogere orde (bijvoorbeeld het RD-
netwerk).
Bij de landmeetkundige aansluiting wordt op grond van praktische overwegin
gen het netwerk van hogere orde vrijwel altijd onveranderd gelaten. Met
andere woorden, het netwerk van hogere orde wordt in de vereffening
"vastgehouden". We spreken dan over een "pseudo kleinste-kwadraten"
vereffening. De term "pseudo" wordt gebruikt om aan te geven dat er van een
strenge vereffening geen sprake is. Immers, in de vereffening wordt de onver
mijdelijke stochastiek in de coördinaten van het hogere orde netwerk verwaar
loosd.
Hoewel deze stochastiek in de vereffening verwaarloosd wordt, betekent het
natuurlijk niet, dat dit ook is toegestaan bij het toepassen van de, voor de
toetsingstheorie en kwaliteitsbeschrijving zo belangrijke, voortplantingswet der
varianties en covarianties. Bij de precisie-beschrijving van de landmeetkundige
pseudo kleinste-kwadraten aansluiting wordt dan ook de stochastiek van het
hogere orde netwerk via een geschikt gekozen en uit de criterium-theorie
afgeleide, vervangingsmatrix in rekening gebracht. Vertaald naar het probleem
van de precisie-beschrijving van de ontvangerpositie betekent dit, dat we in
staat dienen te zijn een adequate vervangingsmatrix op te stellen voor alle in
de vereffening "vastgehouden" grootheden. We kunnen hierbij denken aan
bijvoorbeeld de satellietbanen en de ionosferische- en troposferische refractie.
Helaas ontbreekt het ons nog aan een dergelijke vervangingsmatrix.
Om toch een idee te krijgen van de orde van grootte van de haalbare precisie
van de looptijdmetingen, nemen we voor de eenvoud aan dat de vervangings-
matrices van de "vastgehouden" grootheden door geschaalde eenheidsmatrices
beschreven mogen worden. Dit betekent, dat we de correlatie verwaarlozen en
een homogene precisie in de verschillende coördinaatrichtingen veronderstel
len. Toepassing van de voortplantingswet laat dan zien dat de structuur van de
variantiematrix van de ontvangerpositie ongewijzigd blijft en alleen de varian-
tiefactor o2 vervangen dient te worden. Dat wil zeggen, o2 bevat nu niet
alleen de variantie van de metingen maar ook de varianties van de in de
vereffening "vastgehouden" grootheden. De totale variantie factor wordt nu
verkregen als:
o'
(7)
waarin, as standaardafwijking satelliet-effecten, op standaardafwijking
224
,2
(s)
(p)
<JX
(o)*