Afstandverschilmeting
Naast looptijdmeting is het met sommige (zogenaamde geodetische) GPS-
ontvangers ook mogelijk om de (fractionele) fase van de door de satelliet
uitgezonden draaggolf te meten. De fase <J> van een harmonische beweging is
gedefinieerd als: <J> ft+$, waarbij <f> voor frequentie, t voor tijd en voor
initiële fase staat. De fase-waarneming <J>jj tussen ontvanger i en satelliet j
bestaat nu uit het verschil van de fase <J>j en <J>j. De fase <J>j behoort bij het
door de satelliet j uitgezonden signaal en ae fase <|>i is van het in de ontvanger
i gegenereerde, in frequentie identieke, signaal modulo een periode. Het
faseverschil wordt dus gegeven door <|>ij=<|>j-<|>i=f(tj4i)4^j-$i (mod 1 per).
Er is sprake van modulo een periode, omdat de meting een fractionele fase
betreft en niet een complete fase.
Noteren we -(c/f)^ als <1^, de modulo één periode als N^, en het tijdsvers
chil tussen de ontvangertijd en satellietentijd als At, dan volgt de gelineari-see-
rde waarnemingsvergelijking voor de fase-waarneming als:
AJy e,; Ar-- c At (c/f) (4>1 - - N;j). (8)
Substitueren we weer Ar: 0 en nemen we aan dat we over voldoende precie
ze klokken beschikken, dus At=0, dan laat een vergelijking tussen (8) en (6)
zien dat de fasemeting in dit geval ook als een pseudo-afstandmeting geïnter
preteerd kan worden. Immers, de laatste term in (8) is bij continue meting
constant voor een vast ontvanger-satellietenpaar. Fase-waarneming biedt dan
in principe ook de mogelijkheid om enkelpuntsbepaling uit te voeren.
Waarom zien we deze methode van pseudo-afstandmeting dan toch niet als
zelfstandig meetprincipe in de navigatiekunde toegepast? De reden is, dat de
methode een snelle puntsbepaling onmogelijk maakt. Immers, (8) met Arj 0
en At 0, is alleen voor een vast ontvanger-satellietenpaar als pseudo-afstand
te interpreteren. Om een voor de navigatie acceptabel precisie-niveau in de
berekende ontvangercoördinaten te garanderen dient dus een vast gekozen
satelliet voldoende lang gevolgd te worden. Daarmee zijn we er echter nog
niet. Met het volgen van een satelliet hebben we (vanwege de relatief langza
me rotatie van de aarde) immers alleen nog maar de mogelijkheid om de
ontvangerpositie in het baanvlak van de satelliet te bepalen. Een tweede
satelliet (liefst met een baanvlak dat loodrecht staat op het baanvlak van de
eerste) is dan nog nodig om tot een drie-dimensionale enkelpuntsbepaling te
komen.
Voor de navigatie is de fasemeting als zelfstandig meetprincipe dus minder
226
