(GPS). In andere artikelen in dit Lustrumboek wordt voldoende aandacht besteed aan de opzet en werking van GPS. Daarom staan we hier alleen nog stil bij de methodische aanpak van hoogteverschilbepaling met behulp van GPS, als een zuiver puntsbepalingsvraagstuk, en geven een schets van de aanpak waarmee de MD tracht tot een optimale bepaling van hoogteverschil len van peilmeetstations te komen. In wezen is het zeer eenvoudig. Beschouw GPS-waarnemingen als gemeten afstanden tussen satelliet en ontvanger. De positiebepaling van een station is dan te beschouwen als een driedimensioneel Snelliuspunt met afstanden. Met drie afstanden zijn - bij gegeven satellietposities - de X,Y en Z-coördinaat van de ontvanger te bepalen. Door lineariseren van de waarnemingsvergelijking: L V [(Xs-Xo)2 (Ys-Yo)2 (Zs-Zo)2] en toepassing van de voortplantingswet kan de standaardafwijking van de stationscoördinaten worden berekend. Nu is de precisie uiteraard afhankelijk van de onderlinge snijdingshoek (figuur 5) van de gemeten afstanden. Dit is voor een paar situaties gedaan in onderstaande tabel (satellieten steeds symmetrisch ten opzichte van het zenit; standaardafwijking afstandmeting 1 cm): standaardafwijking horizontale positie (cm) standaardafwijking hoogte 8102,8 8,1 2,1 1,0 0,7 0,7 0,7 0,8 1.0 8.1 Hieruit blijkt dat de meest nauwkeurige hoogte wordt verkregen met alle satellieten ongeveer in het zenit. Dit levert twee problemen op: ten eerste is de horizontale positie (geografische lengte en breedte) slecht bepaald en ten tweede kunnen de meerduidigheden in de fasemeting ("N-bias") niet worden opgelost. Analoog echter aan wat bij de inzet van VLBI-metingen voor hoog teverschilbepaling is gebeurd [6], biedt toevoeging van zogenaamde "gewogen onbekenden" voor de geografische lengte en breedte hiervoor een even simpele als effectieve oplossing (de "Bayesiaanse" aanpak). Deze onbekenden 258

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Lustrumboek Snellius | 1990 | | pagina 281