Zoals gebruikelijk in de fysische geodesie vormen we zogenaamde anoma
lieën:
Ar r(P,v) - t?(p'9u) dxr\p9u)\p,Axi öt(p'9d
(15)
In de volgende formules zullen we gebruik maken van een lokaal cartesisch
stelsel (x,y,z). Hier is de x noord, de y oost en de z radiaal gericht. Voor de
component Ar^ krijgen we uit (15)
deta3!/ &u a cPu a
Ar ——Ajc Ay Az 6T(Pf9T)
dx3 dx2dy dx2dz
De andere componenten worden op gelijke wijze bepaald. Als we voor het
berekenen van de afgeleides in (15) de potentiaal U GM/R gebruiken en
alle waarnemingen in een matrixvergelijking schrijven dan krijgen we:
Ar«
0
a^
0
Ar,
il
1
Arw
0
a^
0
Ara>
,0
Ajc
A y
Az
(17)
met y normaalzwaartekracht, yp rpstraal van de satellietbaan.
r
Het probleem in deze vorm is onderbepaald: we hebben per punt 6 waarne
mingen en 6 3 9 onbekenden Tx Maar alle Txx^ zijn afgeleides van
dezelfde stoorpotentiaal T. Door hiervoor een reeksontwikkeling in te vullen,
net als voor V in vergelijking (1),
T(P) =E C^Y^iP) (18)
met:
294
2
rf
yy
yz
V zz
njn,a