rakteristiek heeft; denk bijvoorbeeld aan de detektie van zieke bomen met
infraroodopnamen). Hoewel deze beschrijving m.b.v. frekwenties een aantal
beperkingen kent, is het een zeer waardevolle techniek (bijvoorbeeld voor
toepassingen in de fysische geodesie). Indien men het signaal kan beschrijven
met een beperkt aantal (tijd-variabele), parameters kan men een veel grotere
klasse van signalen verwerken. In de literatuur wordt echter nog veelal met
begrippen uit de klassieke filtertheorie gewerkt. De formulering van filterme
thoden met parameters in het tijddomein maakt dat de filtertechnieken
toepasbaar zijn geworden voor toepassingen in de navigatie.
Een tweede reden dat het filteren moeilijk wordt gevonden is wellicht dat men
in de verschillende vakgebieden, die zich met filteren bezig houden, verschil
lende notaties gebruikt, waardoor de literatuur soms wat ontoegankelijk is.
Om de beschrijving van filtermethoden wat te vereenvoudigen zal eerst enig
filterjargon verklaard worden. In de literatuur wordt er onderscheid gemaakt
tussen kinematische en dynamische gegevensverwerking. Bij kinematische
gegevensverwerking wordt de dynamica (of beter het proces dat aan de
tijdsafhankelijkheid van de parameters ten grondslag ligt) wel gemodelleerd,
maar worden de krachten die aan de dynamica ten grondslag liggen niet
expliciet in het model opgenomen. Bij de dynamische gegevensverwerking in
de strikte zin van het woord, gebeurt dit wel. De term dynamisch is echter
algemeen ingeburgerd en wordt voor beide methoden gebruikt. In de dynami
sche gegevensverwerking worden de onbekenden de toestand (state) ge
noemd. De toestand moet zodanig gekozen worden dat deze een volledige
beschrijving geeft van het te modelleren systeem. De toestand omvat bij
navigatietoepassingen doorgaans positie, snelheid en instrumentele parameters.
In de literatuur omvat het begrip filteren een drietal processen:
- voorspelling (prediction). Het schatten (voorspellen) van de toestand van het
systeem op een toekomstig tijdstip. Voorspelling is gebaseerd op het dyna
misch model.
- vereffening (filtering). Het schatten van de toestand gebruikmakend van alle
tot op dat moment beschikbare waarnemingen.
- effening (smoothing). Het schatten van de toestand op een tijdstip in het
verleden. Men maakt bij smoothing gebruik van waarnemingen die voor, op
en na het tijdstip waarop de toestand bepaald wordt, gedaan zijn.
De precisie van de schatting van de toestand is vanzelfsprekend afhankelijk
van het aantal gebruikte waarnemingen; derhalve levert smoothing de meest
precieze resultaten (zij het met enige vertraging omdat waarnemingen in de
toekomst worden gebruikt). Voor real-time toepassingen zijn alleen filterme
thoden geschikt.
314
