opzichte van elk willekeurig twee-dimensionaal Cartesiaans stelsel gegeven
zijn. We noemen dit stelsel het x-,y-stelsel. Het willekeurige stelsel zal over
het algemeen niet gelijk zijn aan het zogenaamde symmetrie-stelsel, dat
gedefinieerd wordt door de symmetrie-lijn (v-as) en een as daar loodrecht op
(u-as). Dit laatste stelsel hebben we nodig om de symmetrievoorwaarden te
kunnen definiëren. Tussen beide stelsels is een gelijkvormigheidstransformatie
geldig (zie figuur 4).
Onder de aanname, dat het te bestuderen voorwerp symmetrisch is, dienen de
punten in beide groepen aan de volgende symmetrie-voorwaarden te voldoen:
Type a-punten i en j:
i. De u-coördinaten zijn gelijk op het teken na; Uj -Uj
ii. De v-coördinaten zijn aan elkaar gelijk; Vj Vj
Type b-punten k:
i. De u-coördinaat is gelijk aan nul; uk 0
De v-coördinaten van de type b-punten mogen elke willekeurige waarde
hebben, ze leveren geen bijdrage aan de symmetrievoorwaarden. Met behulp
van figuur 4 zijn deze voorwaarden eenvoudig te begrijpen.
y
We zien dus, dat elk symmetrisch paar twee voorwaarden oplevert en elk punt
dat zich op de symmetrie-lijn bevindt een. Uitgaande van p punten van het
324
Figuur 4: Symmetrische figuur ten opzichte van het willekeu
rige stelsel (x,y) en het symmetrie-stelsel (u,v)
