sen van de coördinaten worden als het ware over alle punten van het net
'uitgesmeerd'.
Deze oplossing heeft de eigenschap, dat de som van de varianties van alle
coördinaten minimaal is. Men kan deze oplossing ook verkrijgen door de coördi
naten, die gedefinieerd zijn door een schrankingsbasis van twee punten, met een
overbepaalde gelijkvormigheidstransformatie naar de benaderde coördinaten te
transformeren. De covariantiematrix der coördinaten kan in principe door een
schrankingstransformatie op meerdere punten berekend worden. Deze werkwijze
is in Delft in enkele gevallen uitgevoerd. Ik denk hierbij aan het proefveld in de
Flevopolder, dat nu weer gebruikt wordt voor fotogrammetrische experimenten.
Ten tweede zal men, zodra er in een vrij net 'afstanden' gemeten zijn, deze
afstanden als lengten interpreteren. Dit heeft als gevolg dat bij de vereffening
volgens het tweede standaardvraagstuk de schaalfactor als onbekende ontbreekt.
In het schrankingsstelsel met twee basispunten zijn bijvoorbeeld de coördinaten
van een basispunt niet stochastisch en de coördinaten van het andere basispunt
stochastisch afhankelijk! Om deze reden worden onder andere niet twee maar
alle punten van het net als basispunten gekozen. De covariantiematrix bezit dan
ook weer minimale spoor en bij gebruikmaking van dezelfde benaderde waarden
voor de coördinaten krijgt 'iedereen' dezelfde resultaten.
De oplossing met een schrankingsbasis van twee punten (zonder schaalfactor)
kan men natuurlijk ook in bovengenoemde 'minimum spooroplossing' transfor
meren. Nu zijn de lengten, de hoeken en de lengteverhoudingen invariant met
betrekking tot de keuze van de schrankingsbasis.
Het is in Duitsland gebruikelijk vrije netten met afstanden te vereffenen zonder
invoering van een schaalfactor en de schrankingsbasis over alle punten van het
net uit te breiden.
In geval men geen informatie heeft over (eventuele) deformaties zal men bij een
deformatienet een homogene precisie van de coördinaten nastreven. Dit geldt
natuurlijk ook voor de betrouwbaarheid van de waarnemingen en de coördinaten.
Voor het geval er een deformatiemodel of hypothese bekend is, kan de geodeet
bij het ontwerpen van een deformatienet hiermee rekening houden. Immers het
doel van deformatiemetingen is de ontwikkeling van hypothesen of deformatie
modellen, of de bevestiging of verwerping van aangenomen modellen. Men mag
niet uit het oog verliezen dat de coördinaten maar hulpmiddelen zijn en geen
doel op zich.
Vereffening van een vrij net
Het is algemeen bekend, dat bij de vereffening van een vrij net de matrix van de
387
