grotê vêflêpW óVêfips vanwege wijn onWe op dit gebied. Gelukkig
worden genoemd maar dat één en ander niet inhoudt dat wat zij decennia
geleden ontwikkeld hebben, al algemeen verwerkt is en gehanteerd wordt in
het toepassingsgebied van de geodesie.
In enkele publicaties komt men de namen van Cartan en Lie echter al wel
eens tegen en dat kan een aanwijzing zijn dat wat zij ontwikkeld hebben voor
ons vak van belang zou kunnen zijn.
Het lijkt me goed om hier het overzicht van de meetkundes te besluiten, in
reikt Kolmogorov mij enkele troostrijke woorden aan.
Hij zegt, in zijn reeds eerder vermelde boek, dat we ons nu bevinden in een
4e fase van ontwikkeling van de wiskunde die inmiddels uitgegroeid is tot een
immens systeem van sterk uiteenlopende disciplines. Een kenmerk van deze 4e
fase is de ontwikkeling van de verzamelingenleer waarmee men onder meer
een ordening tracht te bereiken in al deze disciplines op basis van bepaalde
gemeenschappelijke kenmerken.
Het hoge nivo van abstractie, eigen aan de wiskunde, betekent volgens
Kolmogorov wel dat de meeste disciplines niet meer toegankelijk zijn voor
niet-wiskundigen. Dit moge ons spijten maar het kan ons ook verzoenen met
onze onwetendheid.
Laten we dan nu de tweede component van de woordsamenstelling meetkun
dige geodesie eens wat nader bekijken en dan wel geodesie opgevat als de
discipline die de aarde bestudeert vanuit een meetkundig gezichtspunt.
Als we de ontwikkeling van 1945 tot nu in dit gebied overzien dan is er
welhaast sprake van een revolutie, zeker als we de waarnemingstechnieken
beschouwen. Het zijn bijna alle ruimtelijke technieken geworden waarbij in
aktieve of passieve zin gebruik gemaakt wordt van kunstmatige satellieten.
Daarbij worden niet alleen de klassieke landmeetkundige grootheden als
lengten en hoeken waargenomen maar ook de zwaartekrachtpotentiaal
(althans verschillen) en zijn le en 2e afgeleiden. Het zijn metingen die zich
niet meer beperken tot het min of meer als vlak beschouwde aardoppervlak
en zij moeten dan ook gemodelleerd worden in een drie-dimensionele ruimte.
Een gevolgtrekking die gemakkelijk te maken is, echter de uitvoering ervan is
niet zo eenvoudig te realiseren!
Het gemak waarmee de landmeters in een twee-dimensionele al dan niet
gekromde ruimte denken en werken, is eerst verkregen na een eeuwenlange
praktische omgang met de dagelijkse vraagstukken in hun werk. Als landme
ters zijn we dus zo geconditioneerd tot twee-dimensionaal denken dat de
omschakeling van twee- naar driedimensionaal erg moeilijk blijkt te zijn.
Natuurlijk zijn er altijd wel geodeten geweest als Stokes en Bruns die de
43