geodesie plaatsten in zijn drie-dimensionele omgeving waarin hij thuishoort.
Zij schreven moeilijke theorieën die tezamen, wat men placht te noemen, de
Hogere Geodesie vormden. Het adjectief hogere had echter bijkans een
metafysische betekenis en het gaf in ieder geval duidelijk aan dat deze
geodesie niet van deze wereld was.
Met de nieuw verkregen waarnemingsinstrumenten wordt echter ook voor
iedere praktijk-landmeter het studie-objekt een drie-dimensionele ruimte. Dat
vergt een enorme verandering in het denken. De Italiaanse wiskundige en
geodeet Marussi die algemeen, tezamen met zijn Engelse collega Hotine, als
de grondlegger van de drie-dimensionele geodesie wordt beschouwd, heeft dit
heel duidelijk onder woorden gebracht. In 1959 zegt hij in zijn openingstoe
spraak van een symposium over drie-dimensionele geodesie dat er bij geode
ten een psychologische barrière bestaat tegen het accepteren van hun omge
ving als een drie-dimensionele ruimte. Uit deze toespraak citeer ik in een
enigszins vrije vertaling:
'De psychologische barrière wordt veroorzaakt door het feit dat de mens
eeuwenlang de mentale gewoonte had de aarde als een vlak of enigszins
gebogen oppervlak te beschouwen, een gewoonte die de vleugels van de
geodesie zodanig heeft gekortwiekt dat deze gedwongen werd te bewegen in
een wereld die niet de zijne was, en de 3e dimensie te beschouwen als een
ongewenste indringer. En als deze indringer dan toch zijn onvervreemdbare
rechten kwam opeisen, werd geen moeite gespaard om hem zo snel mogelijk
weg te jagen door een geschut van redukties in stelling te brengen'.
Een wel zeer bloemrijke omschrijving van de inderdaad veelal onbegrijpelijke
manier waarop de lengte en hoekwaarnemingen naar een ellipsoïde werden
overgebracht. Het waren deze redukties die gedurende vele decennia een
prominente plaats innamen in iedere verhandeling over de geodesie.
De barrière tegen het binnentreden van een drie-dimensionele ruimte lijkt
inderdaad, althans voor een groot deel, van psychologische aard te zijn.
Immers, rationeel gezien is het werken in zo'n drie-dimensionele ruimte
makkelijker dan in een gekromde twee-dimensionele ruimte. Het is namelijk
niet alleen de ruimte waarin onze waarnemingen als van nature passen, er is
ook een rechtlijnig cartesisch coördinaatstelsel in aan te brengen waarin het
veel eenvoudiger is te rekenen dan in een gekromd coördinaatstelsel op één of
andere ellipsoïde of bol. Met de ieder welbekende stelling van Pythagoras kom
je al een heel eind met de coördinaatberekening.
Het komt me echter voor dat er niet alleen sprake is van een psychologische
barrière. Het moge dan immers waar zijn dat het schrijven van algoritmen
met behulp van de coördinaatmeetkunde over het algemeen in de drie-
44
