Hotine gebruikt echter een andere indexnotatie, kortom U begrijpt: er
ontstaat veel gepalaver over een notatie. Zelf is mijn ervaring langzamerhand
dezelfde geworden als die van prof. Kooimans die het vak Meetkundige
Geodesie tot 1985 doceerde en die mij herhaaldelijk voorhield dat de kern-
indexnotatie geschikt is voor 'domme ingenieurs zoals jij en ik en alleen
wiskundigen kunnen er best buiten'!
In het college Meetkundige Geodesie in de eindstudie worden een aantal
hoofdstukken uit het boek van Hotine behandeld. Daarnaast worden ook de
kaartprojekties uit hun twee-dimensionele kontekst gehaald en wordt iets
verteld over de afbeelding van n-dimensionele ruimten op elkaar.
Het moge duidelijk zijn dat de meetkundige toepassingen in de satellietgeode-
sie en de fysische geodesie in deze vakken zelf aan de orde komen. In dit
laatste vak wordt ondermeer de modelvorming voor alle geodetische waarne
mingen, met inbegrip van de potentiaal van het aardse zwaartekrachtveld en
zijn funktionalen ervan, uitgebreid behandeld waarbij ook de stochastische
verwerking met behulp van uitgebreide computerprogramma's ter sprake
komt.
Eindigen we met de vraag of er ook algoritmen te ontwikkelen zijn in de drie-
dimensionele ruimte die niet uitgaan van het coördinaatbegrip maar berusten
op de Euclidische meetkunde en wat daar in de loop der geschiedenis uit is
voortgekomen.
Het ontwikkelen van dergelijke coördinaatvrije methoden blijkt steeds weer
een onweerstaanbare aantrekkingskracht op vele meetkundigen en geodeten
uit te oefenen.
Boven is al even de naam van Baarda gevallen. Hij beeldde, zoals bekend mag
worden verondersteld, een hoek tezamen met een bijbehorende lengteverhou
ding af op een complexe algebraïsche grootheid, die hij de pi-grootheid
doopte. Voor deze grootheid ontwikkelde hij een algebra waarmee hij allerlei
meetkundige figuraties, waarvan de gesloten polygoon wel de meeste belang
stelling kreeg, ging bestuderen.
Later zocht hij naar een analoge aanpak voor de ruimtelijke polygoon waarbij
hij het quaternion als algebraïsche grootheid introduceerde. Het resultaat
werd een zeer elegante coördinaatvrije algoritme.
Niet alleen Baarda zocht naar elegante oplossingen volgens coördinaatvrije
methoden. Ook prof. Bruins, de voorganger van prof. Rummel, was er dikwijls
mee bezig. Zo herinner ik mij zijn enthousiasme voor het gebruik van szyszy-
gis bij de oplossing van vraagstukken op de ellipsoïde. Het kwam zijn mede
werkers toentertijd zeer mystiek voor maar er is wel een artikel over versche
nen in het 'Zeitschrift für Vermessungswesen'.
Wat drijft geodeten ertoe naar dit soort coördinaatvrije oplossingen te
46
