In het hierboven beschreven concept van de fase-gebaseerde GPS-puntsbepaling, worden alle onbekende parameters - dus ook de fasemeerduidigheden - in de vereffening als reëelwaardige grootheden behandeld. Dit betekent dat het geheeltallige karakter van de fasemeerduidigheden niet in de vereffening wordt meegenomen. In de loop van de jaren tachtig werd men zich er echter van bewust dat de lange waarnemingsperioden drastisch bekort konden worden, indien men in de vereffening wèl expliciet gebruik zou maken van het geheeltallige karakter van de fasemeerduidigheden. Deze belangwekkende ontwikke ling heeft er dan ook toe geleid dat zeer snelle GPS-puntsbepaling (waarnemingsperioden in de orde van minuten) over relatief korte afstanden (<15 km) mogelijk geworden is. Voor een overzicht van de betreffende literatuur op dit gebied, wordt verwezen naar de Lecture Notes van de International School 'GPS for Geodesy', [Teunissen, 1995]. Snelle GPS-puntsbepaling over veel grotere afstanden blijft echter nog problematisch; dit vanwege de grotere invloed van de ionosferische vertragingen. Het schatten van de fasemeerduidigheden Willen we in staat zijn om het geheeltallige karakter van de fasemeerduidigheden op een theoretisch correcte wijze te verdisconteren in de gegevensverwerking, dan dient de standaard vereffeningstheorie te worden uitgebreid. Resultaten, gekoppeld aan concepten als lineariteit, overtalligheid en rang, die zo vanzelfsprekend lijken in de standaard vereffeningstheorie, blijken bijvoorbeeld hun geldigheid te verliezen op het moment dat de eis van geheeltalligheid aan de parameters wordt opgelegd. Gelukkig is in de laatste jaren op het terrein van de theorievorming belangrijke vooruitgang geboekt [Teunissen, 1995]. Bij het bepalen van de geheeltallige fasemeerduidigheden ('integer phase ambiguities') dient een onderscheid gemaakt te worden naar: (1) het schattingsprobleem; en (2) het validatieprobleem. Het schattingsprobleem is opgelost, het validatieprobleem echter nog niet. Het schattingsprobleem heeft betrekking op de eigenlijke vereffening zelf. Dat wü zeggen, op basis van het kleinste-kwadraten criterium worden de geheeltallige kleinste- kwadraten ('integer least-squares') schattingen van de meerduidigheden bepaald. Dit is vanwege het geheeltallige karakter van de meerduidigheden een niet-triviaal probleem, dat door middel van een zoekprocedure wordt opgelost. Verschillende zoekprocedures zijn in de litteratuur voorgesteld en ook geïmplementeerd. Een groot nadeel van veel van deze procedures is echter dat ze zeer inefficiënt zijn indien codewaarnemingen ontbreken en er van zeer korte waarnemingsperioden gebruik gemaakt wordt. Deze inefficiëntie wordt veroorzaakt door de enorme uitrekking van de ellipsoïdische zoekruimte ('ambiguity search space'). Bij een waarnemingsperiode van 1 seconde met dubbele frequentie fasewaarnemingen is een uitrekking van de orde 3*104 niet ongewoon. Dit zou betekenen dat indien de halve korte as van de zoekruimte 1 cm lang is, de halve lange as van de zoekruimte een lengte van 300 meter zou hebben! De in [Teunissen, 1993b] geïntrodu ceerde Lambda-methode ('Least-squares AMBiguity Decorrelation Adjustment') kent bovengenoemd nadeel niet. Door middel van een stapsgewijze decorrelatie van de kleinste-kwadraten meerduidigheden, wordt - met behoud van het geheeltallige karakter van de meerduidigheden - de uitgerekte zoekruimte zodanig 'gekneed', dat een nieuwe zoekruimte met een veel kleinere uitrekking ontstaat. De op deze wijze verkregen nieuwe Geodesie wereldwijd 24

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Lustrumboek Snellius | 1995 | | pagina 47