Aarde
Kansmodel
Peilmerkdaling door niet-gasonttrekkingsoorzaken.
Door in het functiemodel de hoogteverschillen als waarnemingen te gebruiken
worden geen referentiepunten gebruikt. Er is één schrankingsbasis benodigd
waar een punt voor kan gekozen worden dat niet stabiel hoeft te zijn. De
nulhoogten worden tesamen met de 8 parameters in de vereffening opgelost.
De stochastisch veronderstelde fout e bestaat uit de volgende componenten:
Meetruis, met een verwachting gelijk aan nul en een spreiding 0.7 mm/^km
(1 abepaald uit een groot aantal waterpassingen.
Puntruis, bepaald uit herhaalde waterpassingen in gebieden zonder
delfstofwinning. Deze waterpassingen bleken namelijk geen sluitend
mathematisch model te vormen onder de nulhypothese van nul deformatie
met een kansmodel alleen op meetruis gebaseerd. Door het kansmodel uit
te breiden met een puntruis van 0.6 mm/jaar, (1 o- de variatie neemt dus
licht toe in tijd - wordt het mathematisch model wel geaccepteerd. De
gemiddelde relatieve beweging is per definitie gelijk aan nul.
Modelruis: Bij verwerping van het model zonder dat er middels alternatieve
hypothese toetsen nog duidelijke modelaanpassingen worden aangegeven,
wordt middels modelruis acceptatie van het model wordt verkregen. Hierover
volgt verderop meer.
Uit een eerste analyse van de waterpassingen vóór 1970 is gebleken dat in
Friesland ruim 45% van de peilmerken niet aan het stabiliteitcriterium van de
Meetkundige Dienst voldoet vanwege een grotere dalingssnelheid dan 0.5 mm/
jaar. Voornaamste oorzaak van deze bodemdaling is waarschijnlijk compactie
van de bovenste grondlagen wat kan leiden tot verzakking van bouwwerken die
ondiep gefundeerd zijn.
Van oudsher werd gekeken naar de historie van het peilmerk vóór gasonttrekking.
Vertoonde het peilmerk destijds significante zakking, dan werd het peilmerk als
niet representatief voor bodemdaling door gasonttrekking beschouwd. Deze
aanpak is moeilijker toepasbaar omdat oude gebouwen met peilmerken worden
afgebroken en nieuwe peilmerken worden geplaatst waarvoor bijgevolg geen
historie voorhanden is.
Een aanvullende methode is de ruimtelijke consistentie van peilmerkgedrag te
beoordelen. Indien één peilmerk duidelijk anders beweegt dan de omliggende
peilmerken, dan wordt dit gedrag niet alleen aan gasonttrekking toegeschreven.
Dit is geobjectiveerd door te toetsen op lineaire bewegingen die afwijken van de
bewegingen van omringende peilmerken. Bovenstaand model leent zich hier
ideaal voor. Op de volgende pagina staan enkele voorbeelden ontleend aan de
Tietjerksteradeel/Suawoude analyse.
De geschatte nulhoogten van 6D01 80 en 6D001 8 zijn respectievelijk -1.901 en
-3.422. Het hoogteverschil bedraagt -1.522. Omdat 6D0180 daalt wordt het
hoogteverschil kleiner in de tijd. Dat de modeldaling een rechte lijn is komt
omdat beide peilmerken onder invloed van gasonttrekking even veel dalen. Het
traject ligt dan ook evenwijdig met de bodemdalingscontour. Het traject 6D01 80-
6D0019 ligt loodrecht op de contour vandaar dat de lichte lijn een duidelijke
knik en vervolgens daling vertoont. De donkere lijn is de som van de autonome
lineaire beweging en de gasonttrekkingsdaling. De nulhoogte wordt geschat op
het tijdstip van de eerste bij de analyse betrokken waterpassing, in dit geval die
van 1 970.
57
