meer golftoppen tegenkomen en zodoende een ho
gere frequentie meten. Verwijdert de waarnemer
zich daarentegen van de zender, dan neemt hij een
lagere frequentie waar. Dit verschil tussen uitge
zonden en waargenomen frequentie noemt men de
Doppler-verschuiving.
Door gedurende een bepaald tijdsinterval het ver
schil tussen het aantal uitgezonden en ontvangen
golfperioden te tellen wordt een directe maat voor
de wijzigingen in de afstand tussen zender en ont
vanger verkregen. Telt een scheepsontvanger bij
voorbeeld per seconde 10.000 golfperioden meer dan
er werden uitgezonden, dan heeft de afstand tot de
satelliet zich in die seconde 10.000 golflengten van
75 cm, dus km, gewijzigd.
Het is uiteraard niet van belang welke van de twee
zich beweegt. In het geval van een satellietzender en
een scheepsontvanger zullen beide zich door een
door de vaste sterren gedefinieerd coördinatenstelsel
bewegen.
Lengte en breedte uit Doppler-waarnemingen
Het opmerkelijke feit dat men gemeten Doppler-
frequenties kan gebruiken om zowel lengte als
breedte van een waarnemer te bepalen is in figuur 3
op eenvoudige wijze aannemelijk gemaakt. Een zich
van noord naar zuid binnen het radiobereik van
een waarnemer bewegende satelliet zal na opkomst
boven de horizon steeds dichterbijkomen en een po
sitieve Doppler-frequentie te zien geven. Tijdens het
passeren zal de naderende beweging geleidelijk in
een verwijderende beweging overgaan, waarbij de
oorspronkelijk positieve Doppler-frequentie door
nul in een negatieve zal overgaan.
Het moment van de doorgang door nul definieert
in principe het moment dat de satelliet dezelfde geo
grafische breedte heeft als de waarnemer (afgezien
van enige correcties, die samenhangen met de geo
metrie van het geheel). Voor de in de figuur geteken
de schepen N, O en S, die zich op dezelfde meridiaan
bevinden, zal deze nul-doorgang op verschillende
tijdstippen plaatsvinden, zij bevinden zich dan ook
op verschillende breedten.
Op soortgelijke wijze illustreren de schepen E, O
en W dat de helling van de Doppler-kromme ge
bruikt kan worden om de geografische lengte te be-
palen. De helling is het grootst voor een door het
zenith gaande satelliet, waarvoor geldt dat het leng
teverschil tussen het omloopvlak van de satelliet en
het meridiaanvlak van de waarnemer nul is. Hoe
groter dit lengteverschil, des te vlakker zal de Dop-
plercurve zijn.
Positieberekening
Men zou de positie van het schip dus kunnen bepa
len door middel van een soort „curve-fitting" van
de waargenomen Doppler-kromme en van te voren
berekende Doppler-krommen. Dit is echter geen
praktische oplossing. Bovendien wordt het probleem
iets gecompliceerder dan hierboven is voorgesteld
doordat het technisch niet mogelijk is om de door de
satelliet uitgezonden frequentie constant te houden.
Hierdoor wordt deze een voor de waarnemer onbe
kende grootheid, die als zodanig uit het probleem
moet worden opgelost. Om dit te kunnen doen, ver
gelijkt men de ontvangen frequentie met de frequen
tie van een referentie-oscillator - die een onderdeel
van de boordapparatuur is - en introduceert het ver
schil tussen deze twee frequenties als onbekende in
de berekening. De hiervoor benodigde meting wordt
in de praktijk uitgevoerd door het verschil te tellen
tussen het aantal perioden van het referentiesignaal
en van het ontvangen signaal voor elke tussenpoos
van twee minuten, zoals die door de tijdseinen van
de satelliet wordt begrensd. Dit verschil bestaat zo
doende uit een constante component, die wordt ver
oorzaakt door het bovenvermelde frequentiever
schil en een - voor iedere twee minuten variabele -
component, die afhankelijk is van het verschil in de
afstand tot de satelliet aan het begin en het einde van
die twee minuten.
-Noord Satelliet in polaire baan Zuid
Aardse projectie
van satellietbaan
Nullijn
Fig. 3. Gebruik van Dopplerfrequentie voor lengte- en
breedtebepaling.
ngt 71
5
