V
V
Y 1
6.5 Recapitulatie
In onderstaand schema is de opbouw van de waarde-
functie nog eens kort weergegeven:
Uitgaande van de verschillende componenten (die
elk een zekere ordening aanbrengen in de verzame
ling van mogelijke overboekingen) hebben we
nieuwe componenten (As, S, R/rgevormd, die de
verzameling op een meer zinvolle manier ordenen.
Uiteindelijk zijn alle componenten verenigd tot één
component, de waardefunctie Fdie basis is voor een
beslissingscri terium
Het is duidelijk dat de gedaante van de waarde
functie zowel moet afhangen van de definitie van
de gebruikte factoren als van de doelstelling. De
beste waardefunctie is die, welke de grootste kans
geeft op een bevredigend resultaat. Dat hij in bepaal-
dedelen van de verzameling mogelijke overboekingen
(b.v. waar k As) tot een foutieve ordening leidt
mag ons dan niet deren.
7 Gebruik van de waardefunctie in een algoritme
7.1 Algoritme
We kunnen nu eindelijk gaan rekenen. De bedoeling
van al het voorgaande was een algoritme, een re-
kenvoorschrift, te vinden voor gebruik in een elek
tronische rekenmachine. Dit algoritme ziet er wel
zeer eenvoudig uit:
1. Pas voor alle kaveldelen de eerste plaatsing toe.
Bereken de sluittermen van de blokdelen.
2. Bereken voor elke mogelijke overboeking de
waardefunctie F.
3. Zoek de overboeking met de grootste F. Is deze
kleiner dan of gelijk aan 0, ga dan naar 5; voer
anders de overboeking uit. Muteer de sluit
termen van de bij de overboeking betrokken
blokdelen v en w.
4. Herzie F voor alle mogelijke overboekingen uit
of naar de blokdelen v en w. Ga terug naar 3.
5. Geef de oplossing.
Dit algoritme verandert niet van structuur bij een
andere waardefunctie, waardoor de mogelijkheid
aanwezig is te experimenteren met verschillende
waardefuncties, zonder dat men de overige, tech
nisch nog niet zo eenvoudig te realiseren, reken
regels behoeft te wijzigen. Door elke overboeking
vindt, via de sluittermen, een transformatie plaats
in de verschillende uitkomsten van de waarde
functie. Deze transformatie is rekentechnisch ge
zien waarschijnlijk het meest tijdrovend.
Zekerheid dat het eindresultaat aan de verwach
tingen voldoet heeft men nooit. Het resultaat hangt
immers af van de gevolgde rekentechniek en vooral
van de ingevoerde gegevens. Bij een goed gekozen
waardefunctie is wél zeker, dat de berekening eens
ophoudt. Eist men bijvoorbeeld, als in de eerder
ontwikkelde waardefunctie, dat steeds k As voor
een uit te voeren overboeking, dan is eenvoudig te
bewijzen dat de reeks uitgevoerde overboekingen
eindig is.
7.2 Voorbeeld van toepassing
Figuur 4 laat zien wat er gebeurt als het algoritme
wordt toegepast op een kleine proeftoedeling. De
verzameling van mogelijke overboekingen is afge
beeld op drie momenten tijdens de berekening, nl.
aan het begin, na 6 overboekingen en na 12 over
boekingen. Na de twaalfde overboeking is er vol
gens de waardefunctie F S k (svswk) geen
enkele overboeking meer zinvol.
P p Ft r G g sv sw k
As
5
R/r S(2-g)
i
F=k(sv-sw-k)(2-G)(R/r)
OPBOUW VAN EEN WAARDEFUNCTIE
doel
componenten
waardefunctie
Schema II
144
ngt 71
overboeking
van een kavel deel
