nous ajouterons que les différentes séries
nous ont paru avoir tout l'accord que l'on peut
attendre d'un observateur qui est de bonne foi
et qui n'a point alteré ses observations" [12,
biz. XXV],
Hij eindigt zijn beoordeling met de volgende
woorden
„Ainsi nous pensons que M. Ie Général Krayen-
hoff a droit aux éloges de la classe et a la
reconnaissance des savans" [12, biz. XXIX].
2.4.3 Krayenhoff's eigen oordeel
Krayenhoff was zeer tevreden met de resultaten van
zijn werk en hoopte dat zijn driehoeksnet niet alleen
als basis voor de nieuwe kaart van Nederland zou
dienen maar ook gebruikt zou kunnen worden voor
de vormbepaling van de aarde. In een brief d.d. 23
augustus 1811 aan De Gelder vindt men hierover
het volgende:
„Mijne geodesische operatiën zijn naar genoege
afgeloopen en vereenigd met die van het Noor
den van Duitschland, van Denemarken, Han
nover etc. Ik verlange naar de voltooijing
van mijnen uitgestrekten arbeid, die ik ver-
trouwe, dat het licht zal mogen zien, en voorts
voor de algemeene Geographie nuttig zijn,
trouwens mijne meeting bestaande uit 166
(moet zijn 162) driehoeken is geene van de ge
ringste tot nog toe volbragt" [27].
En het Précis historique eindigt met de volgende
woorden:
et sera utile, non seulement a l'éxécution
de la carte du territoire Batave mais encore
aux progrès de la Géographie et a la propaga
tion des Connaissances Géodésique en Europe"
[12, blz. 47],
De gunstige beoordelingen van Van Swinden en
Delambre moeten Krayenhoff de overtuiging heb
ben gegeven dat hij een belangrijk werk had vol
bracht. Tot deze overtuiging zal zeker hebben bij
gedragen een uitspraak van Van Swinden in het
rapport van l'Institut de Hollande waarin deze het
werk van Krayenhoff noemt:
„Un des travaux les plus importans que aient
jamais été exécutés" [12, blz. IX].
2.4.4 Latere beoordelingen van Krayenhoff's werk
Carl Friedrich Gauss (1777-1855), in 1807 benoemd
tot hoogleraar in de wis- en sterrekunde en directeur
van de universiteitssterrewacht te Göttingen, is de
eerste geweest die op de minder grote nauwkeurig
heid van het net van Krayenhoff heeft gewezen. Op
aandringen van zijn vriend en leerling, de Deense
astronoom en geodeet Schumacher, heeft Gauss in
de jaren 1821-1823 een graadmeting uitgevoerd
tussen de sterrewachten van Göttingen en Altona.
Schumacher zelf had in de jaren 1816-1819 reeds
een graadmeting verricht tussen de noordpunt van
Jutland en Altona (dat toen tot Denemarken be
hoorde). In 1824-1825 zette Gauss de graadmeting
in westelijke richting voort tot Jever en Varel welke
stations beide ook tot het net van Krayenhoff be
horen. Later (1828-1844) werd onder zijn leiding
een driehoeksnet gemeten dat zich uitstrekte over
geheel Oldenburg en Hannover (fig. 2). Een uit
voerige beschrijving van het geodetisch werk van
Gauss, die als wiskundige overigens een veel groter
naam heeft gekregen dan als geodeet, vindt men in
[28], [29], [30], [31] en [32], Vooral [32], dat werd
uitgegeven in 1955 ter gelegenheid van de 100ste
sterfdag van Gauss, bevat zeer veel wetenswaardige
bijzonderheden.
Bij de vereffening paste Gauss de door hem gevon
den methode der kleinste kwadraten toe. Hiermede
is hij de eerste geweest die een driehoeksnet op
wetenschappelijke wijze heeft vereffend. In een brief
d.d. 5 nov. 1823 aan Bessel schrijft hij hierover:
„Ich habe das System meiner Hauptdreiecke in
diesen Tagen sorgfaltig ausgeglichen, so dass
nicht nur die Summe der Winkel jedes ein-
zelnen Dreiecks, sondern auch die Verhaltnisse
der Seiten in den gekreuzten Vierecken und
Fünfecken genau harmoniren, und zwar ohne
alle Willkür, ohne Auswahlen, ohne Aus-
schliessen, Alles nach der Strenge der Probabili-
tatsrechnung" [28, blz. 179].
Bij de aansluiting van zijn net aan dat van Krayen
hoff stuitte Gauss op moeilijkheden. Door het her
meten en herberekenen (met toepassing van de me
thode der kleinste kwadraten) van enkele van
Krayenhoff's driehoeken in Oost-Friesland kwam
hij tot de overtuiging dat de nauwkeurigheid ervan
ngt 72
75