niet voldoende was om als schakel te kunnen dienen tussen de Franse graadmeting van Méchain en Delambre en de Deens-Hannoverse graadmeting van Schumacher en hemzelf [28, blz. 172]. In zijn „Supplementum theoriae etc." (in 1855 in het Frans vertaald [33]) geeft hij een ongunstig beeld van Krayenhoff's vereffening. Als voorbeeld voor zijn methode neemt hij de twee veelhoeken van Krayen- hoff die de grootste sluittermen vertonen (en waar Krayenhofif zelf reeds op gewezen had) [12, blz. 30] nl. die om Leeuwarden en Drachten. Om het net aldaar sluitend te maken brengt Gauss correcties aan de hoeken aan (volgens de methode der kleinste kwadraten) waarvan de som van de kwadraten 97,9 bedraagt. Dit geeft een standaardafwijking van 2,"7440 in de 27 hierbij betrokken hoeken. De som van de kwadraten van de correcties die Krayenhoff had aangebracht bedroeg echter 341,4 [33, blz. 101— 106]. Als tweede voorbeeld neemt Gauss 7 drie hoeken van zijn eigen graadmeting in de omgeving van Wilsede-Falkenberg. Hij vindt hierbij voor 18 richtingen een standaardafwijkingvan slechts0,"4190 [33, blz. 106-110]. In zijn „Supplementum theoriae" onthoudt Gauss zich verder van commentaar doch in brieven aan zijn vrienden Heinrich Christian Schumacher (1780-1850), Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) en Heinrich Wilhelm Olbers (1758— 1840) uit hij scherpe kritiek op het werk van Krayenhoff. Na zijn dood zijn deze briefwisselingen uitgegeven [33], [34] en [35], In een brief van 20 december 1823 schrijft hij aan Schumacher: die Verknüpfung mit der Gradmessung von Delambre ist desto besser je weniger Krayenhoffsche Zwischendreiecke nöthig sind. Denn unter uns, ich finde aus der Prüfung derselben, das sie zum Theil lange, lange nicht so genau sind als sie beim ersten Anblick scheinen" [14, jg. 1891, blz. 94] en [28, blz. 172]. en later eveneens aan Schumacher: „Entweder muss also Herr Krayenhoff seine Ausgleichungen nicht gehorig gemacht haben, oder seine Winkelmessungen involviren ver- steckter Weise viel grössere Fehler, als man nach der Prüfung durch die drei Dreiecke- und die Gyruswinkel erwarten sollte, und im letzten Fall ist man berechtigt zu glauben, dass die an- gegebenen Beobachtungswinkel wenigstens par- teiisch gewahlt sind, um diese Schliessung der einzelnen Dreiecke und Tours d'horizon zu erzwingen" [28, blz. 181]. In een brief aan Bessel komt de volgende zinsnede voor: „Krayenhoff hat aus vielen Winkelreihen im mer nur diejenigen beibehalten, die am besten zu passen schienen (ohne anzugeben, wieviel die anderen abwichen)" [28, blz. 181]. en aan Olbers schreef hij denn es ist mir fast zur Gewissheit geworden, dass Krayenhoff ausgewahlt hat, um guten Schluss der Winkel zu 180° und 360° zu er- halten. Nach diesem Schluss sollte man die Messungen für viel genauer halten, als sie wirklich sind, denn um die Polygone in Über- einstimmung zu bringen, hat Krayenhoff viel grössere Anderungen anbringen mussen, zum Teil im nordöstlichen Teil ganz barbarische An derungen. wenn man Ursache hat, die Auf- richtigkeit und Unparteilichkeit der Beobach- ter in Zweifel zu ziehen. Der Kalkul des spha- rischen Exzesses ist gar zu leicht und es ist daher zu verführerisch, wenn auch nicht zu verfal- schen, doch auszulesen, was in den Krampasst. [29, blz. 90] en [31, blz. 95], Van der Plaats veronderstelt dat de kritiek van Gauss er de oorzaak van is geweest dat Schmidt, Airy, Bessel, en later Clarke, de metingen van Krayenhoff niet hebben gebruikt bij de vormbepa ling van de aarde [14, jg. 1889, blz. 243]. Doch ook de triangulatie van Gauss bleek later (1865) onge schikt te zijn om te worden opgenomen in de Middeleuropese Graadmeting [28, blz. 240], [14, jg. 1891, blz. 92]. Bij de beoordeling van hun geo detisch werk moet men echter Gauss in de eerste plaats als wiskundige en Krayenhoff als genie-officier zien, en daarna pas als geodeet. Ook van Belgische zijde is later kritiek gekomen op het werk van Krayenhoff. Onder leiding van generaal G. A. Nerenburger (1804-1869), van 1845— 1863 directeur van het Dépot de la Guerre (thans Institut Géographique Militaire) te Brussel, was men in 1851 begonnen met het meten van een nieuw Belgisch driehoeksnet. De eerste resultaten hiervan ngt 72 77

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Nederlands Geodetisch Tijdschrift (NGT) | 1972 | | pagina 15