niet voldoende was om als schakel te kunnen dienen
tussen de Franse graadmeting van Méchain en
Delambre en de Deens-Hannoverse graadmeting
van Schumacher en hemzelf [28, blz. 172]. In zijn
„Supplementum theoriae etc." (in 1855 in het Frans
vertaald [33]) geeft hij een ongunstig beeld van
Krayenhoff's vereffening. Als voorbeeld voor zijn
methode neemt hij de twee veelhoeken van Krayen-
hoff die de grootste sluittermen vertonen (en waar
Krayenhofif zelf reeds op gewezen had) [12, blz. 30]
nl. die om Leeuwarden en Drachten. Om het net
aldaar sluitend te maken brengt Gauss correcties
aan de hoeken aan (volgens de methode der kleinste
kwadraten) waarvan de som van de kwadraten 97,9
bedraagt. Dit geeft een standaardafwijking van
2,"7440 in de 27 hierbij betrokken hoeken. De som
van de kwadraten van de correcties die Krayenhoff
had aangebracht bedroeg echter 341,4 [33, blz. 101—
106]. Als tweede voorbeeld neemt Gauss 7 drie
hoeken van zijn eigen graadmeting in de omgeving
van Wilsede-Falkenberg. Hij vindt hierbij voor 18
richtingen een standaardafwijkingvan slechts0,"4190
[33, blz. 106-110]. In zijn „Supplementum theoriae"
onthoudt Gauss zich verder van commentaar doch
in brieven aan zijn vrienden Heinrich Christian
Schumacher (1780-1850), Friedrich Wilhelm Bessel
(1784-1846) en Heinrich Wilhelm Olbers (1758—
1840) uit hij scherpe kritiek op het werk van
Krayenhoff. Na zijn dood zijn deze briefwisselingen
uitgegeven [33], [34] en [35], In een brief van 20
december 1823 schrijft hij aan Schumacher:
die Verknüpfung mit der Gradmessung
von Delambre ist desto besser je weniger
Krayenhoffsche Zwischendreiecke nöthig sind.
Denn unter uns, ich finde aus der Prüfung
derselben, das sie zum Theil lange, lange nicht
so genau sind als sie beim ersten Anblick
scheinen" [14, jg. 1891, blz. 94] en [28, blz. 172].
en later eveneens aan Schumacher:
„Entweder muss also Herr Krayenhoff seine
Ausgleichungen nicht gehorig gemacht haben,
oder seine Winkelmessungen involviren ver-
steckter Weise viel grössere Fehler, als man
nach der Prüfung durch die drei Dreiecke- und
die Gyruswinkel erwarten sollte, und im letzten
Fall ist man berechtigt zu glauben, dass die an-
gegebenen Beobachtungswinkel wenigstens par-
teiisch gewahlt sind, um diese Schliessung
der einzelnen Dreiecke und Tours d'horizon
zu erzwingen" [28, blz. 181].
In een brief aan Bessel komt de volgende zinsnede
voor:
„Krayenhoff hat aus vielen Winkelreihen im
mer nur diejenigen beibehalten, die am besten
zu passen schienen (ohne anzugeben, wieviel
die anderen abwichen)" [28, blz. 181].
en aan Olbers schreef hij
denn es ist mir fast zur Gewissheit geworden,
dass Krayenhoff ausgewahlt hat, um guten
Schluss der Winkel zu 180° und 360° zu er-
halten. Nach diesem Schluss sollte man die
Messungen für viel genauer halten, als sie
wirklich sind, denn um die Polygone in Über-
einstimmung zu bringen, hat Krayenhoff viel
grössere Anderungen anbringen mussen, zum
Teil im nordöstlichen Teil ganz barbarische An
derungen. wenn man Ursache hat, die Auf-
richtigkeit und Unparteilichkeit der Beobach-
ter in Zweifel zu ziehen. Der Kalkul des spha-
rischen Exzesses ist gar zu leicht und es ist daher
zu verführerisch, wenn auch nicht zu verfal-
schen, doch auszulesen, was in den Krampasst.
[29, blz. 90] en [31, blz. 95],
Van der Plaats veronderstelt dat de kritiek van
Gauss er de oorzaak van is geweest dat Schmidt,
Airy, Bessel, en later Clarke, de metingen van
Krayenhoff niet hebben gebruikt bij de vormbepa
ling van de aarde [14, jg. 1889, blz. 243]. Doch ook
de triangulatie van Gauss bleek later (1865) onge
schikt te zijn om te worden opgenomen in de
Middeleuropese Graadmeting [28, blz. 240], [14,
jg. 1891, blz. 92]. Bij de beoordeling van hun geo
detisch werk moet men echter Gauss in de eerste
plaats als wiskundige en Krayenhoff als genie-officier
zien, en daarna pas als geodeet.
Ook van Belgische zijde is later kritiek gekomen
op het werk van Krayenhoff. Onder leiding van
generaal G. A. Nerenburger (1804-1869), van 1845—
1863 directeur van het Dépot de la Guerre (thans
Institut Géographique Militaire) te Brussel, was men
in 1851 begonnen met het meten van een nieuw
Belgisch driehoeksnet. De eerste resultaten hiervan
ngt 72
77