Historisch overzicht van het driehoeksnet van Krayenhoff
2e jaargang, no. 4, april 1972
1 Inleiding
Sedert het ontstaan van de wetenschappen hebben
wiskundigen en astronomen zich beziggehouden
met het bepalen van de vorm en de grootte van de
aarde. Pythagoras 580-±500 v. Chr.) en Aristo-
teles (384-322 v. Chr.) waren reeds tot de conclusie
gekomen dat de aarde bolvormig moest zijn terwijl,
voor zover bekend, Eratosthenes (276-195 v. Chr.)
de eerste poging heeft gedaan de grootte van de
aarde te bepalen door middel van een graadmeting
tussen Alexandrië en Syene (het tegenwoordige
Aswan) [1], Het zou te ver voeren in deze verhande
ling een overzicht te geven van hetgeen sindsdien
op dit gebied is verricht; verwezen moge worden
naar de talrijke hierover verschenen publikaties,
o.m. die van De Balbian [2] en Perrier [3]. Slechts
één naam zij hier genoemd, nl. die van Snellius
(Willebrord Snell van Royen, 1580-1626) die in
het eerste kwart van de 17e eeuw zijn bekende
graadmeting tussen Alkmaar en Bergen op Zoom
verrichtte.
De verdienste van Snellius is geweest dat hij voor
het bepalen van de lengte van de meridiaanboog
tussen deze twee steden als eerste in de geschiedenis
op grote schaal de methode van driehoeksmeting
heeft toegepast, een methode die thans nog als de
enige juiste wordt beschouwd voor dergelijke me
tingen. Snellius heeft deze methode waarschijnlijk
ontleend aan Gemma Frisius (1508-1555). Deze
heeft aan zijn tweede bewerking (1533) van de
„Cosmographia" van Petrus Apianus een aanhang
sel toegevoegd van 16 bladzijden waarin het prin
cipe van driehoeksmeting volledig wordt behandeld
[4] en [5],
Snellius zal met deze publikatie zeer zeker bekend
zijn geweest. De resultaten van zijn eerste metingen
heeft Snellius in 1617 gepubliceerd onder de titel
„Eratosthenes Batavus; de Terrae ambitus vera
N. VAN DER SCHRAAF
SUMMARY
The first primary triangulation network covering most of the present territory of The
Netherlands was measured by general C. R. T. Krayenhoflf in the years 1802-1811 (fig. 1).
It served as basis for lower order networks during the 19th century and the beginning
of the 20th century. Starting with a general introduction, followed by a short biography
of the general, a historical review of the various aspects of this work is given.
The results, published in 1815 in „Précis historique, etc." [12] were highly praised by his
contemporaries and advisers Van Swinden (Netherlands Academy of Sciences) and
Delambre (French Academy of Sciences). The first critical remarks about the quality of
Krayenhoff's geodetic work were made by Gauss in personal letters to his friends Schu
macher, Bessel and Olbers [34], [35], [36] after discovering discrepancies in the connection
between his triangulation (carried out in the years 1821-1825, see fig. 2) and that of Krayen
hoff. Publication in professional journals or contacting the general directly would have
been a more elegant way of expressing his criticism.
In The Netherlands the first serious examination of Krayenhoff's work was carried out by
Cohen Stuart in the years 1862-1864 when an invitation was received to participate in the
„Mitteleuropaische Gradmessung". This investigation [9] showed that the triangulation
of Krayenhoff did not satisfy the accuracy requirements set by the Commission (now
known as the International Association of Geodesy) with the result that in 1865 it was
decided to measure a new first order net.
In this article the geodetic work of Krayenhoff is treated from a historical point of view,
leaving out most of the technical details. A new evaluation of the scientific value of his
work is presently being made by N. D. Haasbroek of which the results will be published
in due course.
72
ngt 72
65