J. C. P. de Kruif Een analyse van het RD-punt Vinkeveen
J. VAN Mierlo voorkomend in twee aangrenzende kringnetten.
RD-punt Vinkeveen: goed of fout?
Inleiding
De N.L.F. werkgroep puntsbepaling, opgericht in
augustus 1969, werd verleden jaar geconfronteerd
met een merkwaardig puntsbepalingsprobleem.
Twee kringnetten die aan elkaar grensden leverden
in een gemeenschappelijk RD-punt onverklaarbare
tegenstrijdigheden op.
Dit probleem was uit theoretisch oogpunt van groot
belang. Dit was de reden dat het Laboratorium
voor Geodetische Rekentechniek te Delft hiervan
een grondige analyse uitgevoerd heeft.
De extra metingen die daartoe noodzakelijk waren,
zijn in samenwerking met de dienst van het Kadaster
uitgevoerd door de heer H.A. Verhoef. De teke
ningen zijn vervaardigd door de heer M.G.J.J. Jutte
met behulp van de Coragraph tekenautomaat van
het Laboratorium voor Geodesie.
Gang van zaken bij de berekening van kringnetten
Zodra van een gemeten net alle waarnemingen be
schikbaar zijn, d.w.z. de richtingen en de afstanden,
welke laatste gereduceerd worden naar het kaart-
vlak, wordt de interne vereffening uitgevoerd.
Deze vereffening gebeurt met het le standaard
vraagstuk, waarbij alleen de voorwaarden tussen
de gemeten grootheden opgesteld worden hetgeen
wil zeggen, dat alleen de vorm van het net ver
effend wordt.
Pas na deze vereffening vindt de aansluiting op be
kende punten plaats, veelal RD-punten.
Als resultaat van de interne vereffening krijgen we
voor de beoordeling van het net:
1 de schatting van de variantiefactor:
hierin is b het aantal voorwaarden dat gebruikt
wordt bij deze vereffening, (ye) is de vector van de
sluittermen van de voorwaardevergelijkingen, (yr)*
is de getransponeerde van deze vector en (g re) is de
inverse matrix van de normaalvergelijkingen van
het le standaardvraagstuk.
Deze berekende schatting van de variantiefactor a1
wordt getoetst aan een aangenomen waarde voor de
variantiefactor. Men wantrouwe de waarnemingen
als:
waarin a de onbetrouwbaarheid van de toets voor
stelt. De zgn. kritieke waarde Fj_a. wordt met
behulp van een nomogram bepaald [1,2]. In de
nakomende beschouwingen is steeds voor de vari
antiefactor a1 de waarde 1 aangenomen.
2 Per waarneming de toetsgrootheid w'. Daar de
waarnemingen in dit geval niet correleren is de
w-toets niets anders dan:
of de correctie aan de waarneming gedeeld door de
standaardafwijking van de bijbehorende correctie.
Als toetswaarde (kritieke waarde) wordt uit prak
tische overwegingen voor een kringnet meestal
3,3 gekozen (onbetrouwbaarheidsdrempel a0
0,001).
Er bestaat een verband tussen de toetsing van de
variantiefactor en de w-toets. Een en ander staat
uitvoerig beschreven in [2].
Na deze interne vereffening vindt de toetsing van de
aansluitingspunten plaats. Hiertoe wordt voor deze
punten een variantiematrix ingevoerd. Daar de
werkelijke variantiematrix van deze punten moei
lijk of niet op te stellen is, voeren we in plaats hier
van een vervangingsmatrix in, zoals die de laatste
jaren door Prof. Baarda te Delft is ontwikkeld.
Deze vervangingsmatrix geeft een betere beschrij-
M. Molenaar
SUMMARY
TRIG POINT VINKEVEEN: RIGHT OR WRONG?
Two traverse networks with some common points give in one of these points inexplicable
discrepancies. First of all an explanation is given of the testing procedure presently used in
traverse networks.
An analysis of the above mentioned problem has been made. Recommendations are given
to avoid similar problems.
d2 ^of
ngt 72
■y -* 1 a; b, co
(7
e'
vv
<7£.
115