hebben over wat bij het nastreven van het doel met
hen gebeurt, in tegenstelling tot mensen. Onjuist is
het, te doen alsof het doel direct in het belang van
de variabelen is, door de doelstelling te formuleren
vanuit de variabelen: zo klein mogelijke correcties
aanbrengen aan de afzonderlijke hoeken, ofde af
stand van de kavels tot de bedrijfsgebouwen zo
klein mogelijk maken, dit terwijl in de waarde-
functie wordt gesproken van de som der kwadraten
van de correcties of de som van de afstanden. Want
zoals het zeker is dat sommige hoeken een grotere
correctie krijgen dan zij feitelijk verdienen, zo is
het zeker dat zonder bijzondere maatregelen bij
lineaire programmering niet het principe der ver
delende rechtvaardigheid wordt gehuldigd. Het
„alles of niets"-karakter van de lineaire program
mering drukt ons met de neus bovenop het pro
bleem van de verdeling over verschillende belang
hebbenden van de voordelen die bij de optimali
sering van een systeem zouden worden bereikt. Be
studeerd is dit probleem helaas nog nauwelijks.
Geodeten hebben het eigenlijk erg gemakkelijk. De
variabelen waar zij mee werken hebben geen be
langen en meningen. Modellenbouw is eenvoudig(l):
als het formalisme van de euclidische meetkunde
wordt gekozen voor de beschrijving van het geode
tische probleem komen de voorwaarden voor de
vereffening volgens de kleinste kwadratenmethode
er zo uitrollen, van subjectiviteit bij de keuze van
voorwaarden is nauwelijks sprake Moeilijker ligt
het al bij de coëfficiënten van de - hoe kan het
anders - kwadratische waardefunctie. Varianties van
waarnemingsgrootheden zijn niet zo eenvoudig te
bepalen, omdat ze van vele omstandigheden af
hangen: het weer, de bodemgesteldheid, het humeur
van de waarnemer, het toeval. Gelukkig maakt het
voor het resultaat van de vereffening maar weinig
uit wat voor coëfficiënten je kiest: de dank zij het
nagenoeg volmaakte meetinstrumentarium toch al
kleine correcties zijn er nauwelijks gevoelig voor.
Heel moeilijk wordt het pas als er begrenzingen
moeten worden aangegeven. Voor het vinden van de
optimale oplossing zijn deze niet nodig (wat een
gemak), maar zij komen om de hoek kijken zodra
er getoetst moet worden.
Toetsen van modeluitkomsten dient te gebeuren aan
de oorspronkelijke doelstelling, die daartoe wel aan
bepaalde eisen moet voldoen. Met „zo nauwkeurig
mogelijk" kunnen we niet veel beginnen, omdat het
altijd nog nauwkeuriger kan (wat we als vakman
graag willen). Wel kunnen we werken als er in de
doelstelling staat dat bij hermeting de kans op het
vinden van een verschil van meer dan x cm tussen
vroegere en nieuwe uitkomsten 5% mag bedragen.
x is een grens en geodeten hebben er erg veel moeite
mee om deze vast te stellen. Vaak stellen ze hem
helemaal niet vast, daarmee een onderzoek naar het
waarom van een bepaalde nauwkeurigheid ont
lopend.
Toetsing vindt steeds plaats achteraf, nadat met een
gekozen model is gerekend. Eerst dan kan worden
nagegaan of de uitkomsten buiten zekere (niet in
het model gestelde!) grenzen vallen. Bij de kleinste
kwadratenmethode wordt voor de berekening aan
genomen dat elke correctie zich kan bewegen in een
interval van oo tot +00. Dit kan tot gevolg heb
ben dat een correctie groter wordt dan op grond
van de meetnauwkeurigheid redelijkerwijs verwacht
mocht worden. Er kan dan iets haperen in de koppe
ling van metingen aan model. Storingen kunnen
ook blijken in de sluittermen van de voorwaarden
of in de uitkomsten van de waardefunctie. Hoe
hechter het voorwaardenmodel, des te eenvoudiger
kunnen storingen worden gesignaleerd: het model
heeft een soort ingebouwd alarmsysteem, als er
althans niet te weinig voorwaarden zijn.
Toetsing van de resultaten kan in de waarnemings
rekening tot gevolg hebben het weglaten van één of
meer waarnemingen en voorwaarden (dat is dan wel
het alarmsysteem gedeeltelijk uitschakelen), tot
overmeten, of tot keuze van een geheel ander model,
alles gevolgd door een nieuwe vereffening.
Bij lineair programmeren zal men wellicht voor
sommige variabelen constateren dat zij buiten een
weliswaar niet expliciet opgegeven, maar wel be
doeld interval komen. Men zal dan misschien de
berekening herhalen met nieuwe begrenzende voor
waarden voor sommige variabelen. Deze inperking
van de oplossingsruimte houdt echter weer het ge
vaar in dat de voorwaarden strijdig worden, dat er
helemaal geen oplossingsruimte overblijft. In dat
ngt 73
II
