voorwaarden,oplossingen en waardefuncties
over de grafische voorstelling van waardefuncties
bijvoegsel van ngt 1973, 3e jaargang no.1
afbeeldingen
De wijze waarop de in het artikel behandelde
stof in deze bijlage in beeld is gebracht zal de
meeste lezers, gewend als zij zijn aan lijnvor
mige figuraties in wiskundige en technische ver
handelingen, nogal merkwaardig voorkomen. Dat
deze vlak-met-gaten-voorstelling is gekozen
heeft echter bijzondere redenen die voortvloeien
uit een analyse van de af te beelden informatie.
Het gaat hierbij vooral om de voorstelling in
een beeld van de relatie 'waardefunctie F' tus
sen een tweetal variabelen, te weten 'verschil
lende oplossingen 0' en 'verschillende waarde-
functie-uitkomsten F(0)De laatste variabele
is een scalar, de eerste een vector met drie
componenten x^ en x^die de oplossingen or
denen in de twee-dimensionale oplossingsruimte
XA XB XC 11
Voor de weergave van de samenhang van de hier
opgevoerde kwantitatieve variabelen in een di
rect aansprekend beeld staan slechts drie grafi
sche elementbn ter beschikking, te weten de twee
dimensies van het tekenvlak en de variatie in
grootte van in het vlak gelegen vlekken.
De isomorfe afbeelding vindt plaats door kop
peling van de variabelen in het oorspronkelijke
wiskundige model aan de drie visuele variabelen
in het grafische model. Voor de hand liggend is
de afbeelding van de oplossingsruimte in het te
kenvlak. Hoewel de oplossingsruimte continu is
zijn slechts de oplossingen waarvoor x^x^ en
x^ gehele waarden aannemen als punt in kaart ge
bracht. Voor de weergave van de variabele 'waar-
defunctie-uitkomstenstaat nu nog slechts ter
beschikking de visueel derde dimensie, die wordt
gerealiseerd door de oppervlakte van de beeld
punten in grootte te laten variëren (recht even
redig met de waardefunctie-uitkomsten)
Aldus is toegepast de zgn. basisconstructie voor
de grafische voorstelling van een informatie met
drie variabelen (twee voor de oplossingsruimte
en een voor de waardefunctie-uitkomsten)Er be
staan ook bijzondere constructies, bv. met in
plaats van punten van veranderlijke grootte lij
nen die punten met gelijke waardefunctie-uitkom
sten verbinden. Waarom is nu toch het punten-
beeld toegepast en niet de iso-lijnenfiguratie?
In een iso-lijnenfiguratie moet men zich de
oplossingen indenken (als punti)> in het pun-
tenbeeld ziet men ze meteen: punt oplossing.
Het puntenbeeld geeft zonder verdere hulpmid
delen visuele informatie over de absolute
grootte van de waardefunctie-uitkomsten en
toont wat 'hoog' en wat 'laag' is. In een
lijnenfiguratie is men gedwongen een becijfe
ring bij de lijnen te plaatsen en ziet men
alleen waar de 'hellingen' vlak of steil
zijn (de lijnen zijn getekend om de 33 waar-
depunten vanaf F 66, de minimale waarde).
- Het puntenbeeld is exact en onscherp tegelijk,
wat fraai overeenkomt met het contrast tussen
de vaagheid van doelstellingen en de nauwkeu
righeid van de geconstrueerde waardefunctie.
Het beeld is onscherp, ondanks de tekenpreci-
sie van 0,01 mm. Een verschil in puntgrootte
onder 10# valt al niet meer waar te nemen met
het blote oog; zou men wel zo nauwkeurig
waarde-oordelen kunnen uitspreken?
Iso-lijnen echter suggereren exactheid
over de gehele linie; zij leveren daardoor
niet het met deze bijlage bedoelde inzicht.
Literatuur: J.Bertin, Semiologie graphique
Gauthier-VillarsParis MoutonDen Haag 1967
verband
waardefunctie
11
2 o 2 2
A 2 XB 5 XC
verband
waardefunctie
