Uit deze tabel volgt dat een gestrekte veelhoek geen
controlemogelijkheid biedt voor de lengtemeting!
Zelfs is het niet mogelijk aan te wijzen welke lengte
overgemeten moet worden als men bij toetsing van
de u-grootheden tot verwerpen komt. Deze zijn
namelijk even groot. In het gunstigste geval, Z \L,
is de invloed van de grenswaarde van de lengte op
de definitieve coördinaten van de orde van grootte
van een halve meter. Nu zal men in de praktijk de
gemeten lengten toetsen door inschakeling van de
gegeven coördinaten. Dit impliceert dan invoering
van een lengtefactor of schaalfactor, ofwel „ijking"
van de afstandsmeter.
Deze wijze van toetsen veronderstelt dan tevens dat
de gegeven coördinaten niet gestoord zijn. Hoewel
de op deze manier berekende grenswaarden van de
lengten veel kleiner worden verdient deze toets-
procedure toch geen aanbeveling. Worden in plaats
van klassieke veelhoeksnetten kringnetten gemeten
dan is de hele kwestie van ijking (lengtefactor) en
aanname van de juistheid van de gegeven coördi
naten overbodig. Werden de methoden van de
kringnetten niet immers ingevoerd om de gegeven
punten te kunnen toetsen? Bepaling van hoofd
punten met behulp van klassieke veelhoeken moet
dan ook uit het oogpunt van betrouwbaarheid ont
raden worden omdat nog geen goede methode van
toetsen bestaat.
De grenswaarden van de richtingen die in deze
klassieke veelhoeken voorkomen worden groter
naarmate men het midden van de veelhoek nadert.
De maximale invloed op de definitieve coördinaten
is voor alle vier veelhoeken kleiner dan 15 cm.
Uit dit voorbeeld is dus duidelijk gebleken dat
precisie en betrouwbaarheid met elkaar in conflict
kunnen komen. Immers voor precisie geldt: hoe
gestrekter de veelhoek is, hoe beter.
8 Net Meer en Beek, verbeterde versie
Zoals uit figuur 3 blijkt, geven de grenswaarden van
de waarnemingen geen homogeen beeld. Zo heeft
de richting 31-3 een grenswaarde van 0.4 gr. De
losse poot 59-61 heeft zelfs grenswaarden oneindig,
d.w.z. de richting 59-61 en de lengte 59-61 zijn
niet gecontroleerd. De oostelijke kring heeft langs
de rand grenswaarden van lengten die oplopen tot
een halve meter. De zogenaamde interne betrouw
baarheid van dit net is slecht. Deze is goed als voor
„equivalente" waarnemingsgrootheden geldt dat
hun grenswaarden ongeveer gelijk zijn. Onder equi
valente waarnemingsgrootheden worden verstaan
richtingen, lengten tussen punten op ongeveer ge
lijke afstand. Dit betekent dat de waarnemingen
nagenoeg even goed gecontroleerd worden, waarbij
aangenomen wordt dat alle waarnemingen even
belangrijk zijn voor de opbouw van het net.
Ook de externe betrouwbaarheid van dit kringnet is
slecht. Hieronder wordt verstaan de invloed van de
grenswaarden op de definitieve coördinaten. Zo
heeft de grenswaarde van de richting 31-3 op de
definitieve coördinaten van punten aan de oostkant
van het net een invloed in de orde van grootte van
vier meter.
Dit kringnet is door de studenten verbeterd totdat
men tenslotte kwam op versie IV. De interne be
trouwbaarheid van dit net is wel goed, zie figuur 7.
Hoewel de standaardellipsen goed passen bij de
criteriumcirkels, zie figuur 8, voldoet het net toch
ngt 73
Congres „Onderwijs en Onderzoek in de Geodesie"
6S 1.5 cm
VEELHOEK I
VEELHOEK I
Z 0,125 L
VEELHOEK m z- 0,05 l
VEELHOEK H Z 0
kk
SCHAAL FIGUUR
0 1 2 KM
Fig. 6
116
