Beoordeling van geodetische netten
3e jaargang, no. 6, juni 1973
1 Inleiding
De geodeet heeft onder meer als taak de onderlinge
ligging vast te leggen van in het terrein gemarkeerde
punten. De onderlinge ligging van punten wordt
vastgelegd door meting van 77-grootheden. Men is
niet gewend om de onderlinge ligging van punten
alleen met /7-grootheden te beschrijven. De geo
deet zal coördinaten invoeren om het puntsbepa-
lingssysteem voor praktisch gebruik geschikt te
maken.
Berekening van coördinaten van punten van een
net kan altijd plaatsvinden door van een tweetal
punten willekeurige coördinaten aan te nemen. De
coördinaten van dit puntenpaar leggen de zoge
naamde rekenbasis vast. Deze rekenbasis wordt ook
wel schrankingsbasis genoemd. De op deze wijze be
rekende coördinaten zijn, behalve van de /7-groot
heden zelf, ook afhankelijk van de schrankingsbasis.
Zo ook de variantiematrix van de coördinaatgroot
heden. We zeggen nu, dat de berekende variantie
matrix van de coördinaten de onderlinge ligging
van punten beschrijft in een zogenaamd schrankings-
stelsel.
We zullen nu een en ander toelichten aan de hand
van een gestrekte veelhoek bestaande uit vier pun
ten, op een onderlinge gelijke afstand van ongeveer
één kilometer.
Stel waarnemer A meet de 77-grootheden in de
punten 1 en 3, zie figuur 1
A:
Door deze meting ligt de onderlinge ligging van de
vier punten 1, 3, 5 en 7 vast. De rekenbasis zullen
we vormen door coördinaten aan te nemen voor de
punten 1 en 7. Hierna kunnen in dit „schrankings-
stelsel" coördinaten van de punten 3 en 5 berekend
worden.
Stel waarnemer B meet de 77-grootheden in de
punten 3 en 5, zie figuur 1
B:
Door deze meting ligt ook de onderlinge ligging
van de vier punten 1, 3, 5 en 7 vast. Vergelijking
van de meetuitkomsten van waarnemer A en waar
nemer B door middel van coördinaten is alleen
mogelijk door van dezelfde rekenbasis uit te gaan,
en dan de coördinaten van de punten 3 en 5 te
vergelijken. Het spreekt dan ook vanzelf dat de
precisie van de coördinaten berekend door A en
de precisie van de coördinaten berekend door B,
alleen in één zelfde schrankingsstelsel vergeleken
kunnen worden.
De geodeet zal altijd meer meten dan strikt nood
zakelijk is. Het ideale geval treedt op als hij in alle
vier punten de 77-grootheden meet: T77 i 3, 7713 5,
773 5 7 en 775>7 i. Als bovendien geldt, dat de stan
daardafwijking van de hoeken in radialen gelijk is
aan de standaardafwijking van In f (cr^ <7^ 4.5 x
10 ~10) dan krijgen we voor de variantiematrix van
J. VAN MlERLO
SUMMARY
Judging geodetic networks
The concept of the criterion matrix with regard to geodetic networks is introduced and
demonstrated in a few simple examples. In particular the criterion for precision, based on
a study of Professor Baarda, is discussed. Furthermore the concepts of the internal and
external reliability of a geodetic network are outlined.
173
1 3 S 7
9
Fig. 1
ff 7,1,3 'n "7,1,3 'a7,1,3
77 ,,3>5 lnp1)3j5 /ali3>5
n 1,3,5 lnyl,3,5+'al,3,5
ff 3,5,7 'n y3,5,7 'a3,5,7
ngt 73
107
