van de punten 5 en 7 als ook van de x-verschillen
berekend uit het verschil tussen eerste en tweede
meting. De volgende standaardafwijkingen worden
berekend
aAX5 =10.4 mm
a^X7 7.9 mm
Nu wordt verondersteld dat er geen beweging heeft
plaatsgevonden. De nulhypothese wordt nu ge
toetst m.b.v. de berekende x-verschillen van de
punten 5 en 7. In dit geval heeft men te maken met
een eenzijdige toets; de richting van de beweging
ligt vast. Voor de onbetrouwbaarheid van de toets
wordt 5% gekozen. De kritieke waarden voor de
x-verschillen van de punten 5 en 7 bedragen dan
resp. 17.2 mm en 13.0 mm.
3.1 Betrouwbaarheidsellipsen
Als de gevonden x-verschillen beide in de kritieke
zone vallen, zal besloten worden dat er een ver
schuiving langs het breukvlak opgetreden is. Echter
als Ax5 op grond van de toets aanvaard en Ax7
verworpen moet worden, dan is geen duidelijke uit
spraak over een verschuiving mogelijk, fig. 2. Aan
genomen is dat beide punten over eenzelfde afstand
verplaatsen. Op grond van deze mogelijke tegen
strijdige uitkomsten kan niet aan het gestelde doel
worden voldaan: komen tot betrouwbare voor
spellingen over opgetreden verplaatsingen.
Een andere in de huidige praktijk veel gebruikte op
lossing is de berekening van een betrouwbaarheids-
gebied van de x- en y-verschillen van de punten 5
en 7 [5], Hierbij is ook weer aangenomen dat de
punten 1 en 3 stabiel gebleven zijn en dat uit de Ar
en j>-verschillen van de punten 5 en 7 opgemaakt
moet worden of er verplaatsingen opgetreden
zijn. Deze hierboven genoemde betrouwbaarheids-
gebieden komen tot stand na aanname van een on
betrouwbaarheid a. Kiest men hiervoor weer 5%
dan krijgt men een aanvaardingsgebied, betrouw-
baarheidsgebied, door de standaardellipsen van de
punten 5 en 7 met een factor 3.464 te vergroten,
fig. 3.
Hier heeft men met dezelfde moeilijkheden te maken
als bij de toetsing van alleen de x-verschillen. Welis
waar worden nu uit de x- en y-verschillen twee
verschilvectoren bij de toetsing betrokken maar de
aanvaardingsgebieden ofwel de betrouwbaarheids-
gebieden zijn niet gelijk. Het kan voorkomen dat
één verschil vector binnen het aanvaardingsgebied
valt en de andere er buiten. Als dit geval zich voor
doet kan men niet tot betrouwbare uitspraken
komen over verplaatsingen, het gestelde doel is nog
niet bereikt. Immers ook hier is weer aangenomen
dat als de punten 5 en 7 zich verplaatsen, zij dit over
dezelfde afstand doen.
3.2 Externe betrouwbaarheid
Hoewel er ter controle een lengte extra gemeten
wordt kunnen er ondanks alle voorzorgen toch
fouten in de lengtemeting gemaakt worden, die na
toetsing niet ontdekt zijn. De methode van toetsen
die bij kringnetten ter controle van de waar
nemingen wordt toegepast, wordt in dit trilateratie-
netje ook gebruikt. Als voor de onbetrouwbaarheid
a0 5% wordt gekozen dan kunnen na vaststelling
van een onderscheidingsvermogen j80 van alle
lengten grenswaarden berekend worden. Als een
fout ter grootte van de grenswaarde in een waar-
Fig. 3. Betrouwbaarheidsellipsen voor x- en >'-verschillcn
van de punten 5 en 7.
ax,
"ic-
ngt 74
261
