fi •s1>7 bij toetsing niet ontdekt is. De standaard afwijking van i1>7 bedraagt 0.5 cm. Voor elke lengte kan men een grafiek, zoals in fig. 9 afgebeeld staat, tekenen. Deze grafieken kunnen getekend worden voordat er één meting uitgevoerd is. Wordt de kans van 40% op foutieve beslissingen te groot gevonden, dan moet deze kans verkleind worden. Het doel was immers te komen tot be trouwbare voorspellingen over verplaatsingen. De kans op foutieve beslissingen kan verkleind worden door een betere controle van de lengten. Als het net verstevigd wordt met hoekmeting dan kan men in fig. 9 zien dat de kans op een foutieve beslissing bijna te verwaarlozen is als in de lengte slj7 een fout van 2 cm gemaakt wordt en bij toetsing niet ontdekt wordt. Kwantificering van de kans op goede voorspellingen lijkt mogelijk; onderzoek hiernaar is nog niet afge rond. De figuren 8 en 9 behoren bij elke deformatie meting gemaakt te worden. De opdrachtgever ver langt eerlijke uitspraken. De u'-toets, afgestemd op aan te tonen deformaties, behoort toegepast te worden. 6 Analyse metingsopzet deformatiemetingen Een praktijkvoorbeeld. De verschuiving van Spanje t.o.v. Marokko vormt een onderdeel van een complex van verschuivingen waaraan het Middellandse-Zeegebied onderhevig is. Door middel van een trilateratienet dat punten bevat zowel in Marokko als in Spanje, wil men onder zoeken of Spanje t.o.v. Marokko verplaatst. Door ngt 74 hermeting van dit net na 3 jaar wil men een ver wachte verschuiving van 1 a 2 cm per jaar aan tonen. Het Laboratorium voor Geodetische Reken techniek kreeg in 1971 het verzoek om na te gaan of het in fig. 10 afgebeelde net deze verschuiving aantonen kon. De lengten zouden met een laser- geodimeter gemeten worden, waarbij men stan daardafwijkingen van 3 op 107 hoopte te bereiken. Vóór de meting is het mogelijk om punt- en relatieve standaardellipsen te berekenen van de punten van dit net t.o.v. een gekozen rekenbasis. De rekenbasis wordt gevormd door de in Marokko gelegen punten 1 en 5. De grenswaarden van de lengten kunnen ook reeds vóór de meting uitgerekend worden. Hiervoor moest men natuurlijk een waarde voor de onbetrouwbaarheid a0 en het onderscheidings vermogen Po aannemen. Als voorbeeld is in fig. 11 het onderscheidingsvermogen ft uitgezet tegen een fout in de lengte j1>3. In eerste instantie wordt er van uitgegaan dat alle waarnemingen na toetsing goed zijn. Verondersteld wordt dat alle punten zowel in Spanje als in Marokko onveranderd blijven. Deze nulhypothese zal op zijn juistheid getoetst worden tegen de vol gende alternatieve hypothese: alle punten in Spanje verplaatsen zich over een gelijke afstand loodrecht op de Straat van Gibraltar, terwijl de punten in Marokko onveranderd blijven. De nulhypothese wordt getoetst met de w-toets die volledig afge stemd wordt op de alternatieve hypothese. Verwer ping van de nulhypothese leidt tot aanvaarding van de alternatieve hypothese. In dit geval kan ook een zijdig getoetst omdat de richting van de verschuiving vaststaat nl. de Straat van Gibraltar wordt breder. Als voor oc0 l%o gekozen wordt en voor het onder scheidingsvermogen 80% dan bedraagt de grens waarde voor de verplaatsing 3.5 cm. Deze uitkomst moet als volgt geïnterpreteerd worden: als de be schouwde verschuiving groter is dan deze grens waarde dan wordt deze verschuiving met een Fig. 10. Trilateratienet ter bepaling verschuiving van Spanje t.o.v. Marokko. 100% 40 Fig. 11Onderscheidingsvermogen fl van lengte sli3. 265

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Nederlands Geodetisch Tijdschrift (NGT) | 1974 | | pagina 9