ÖJ
Het gebruik van de collocatiemethode van Moritz (1972)
voor vereffening van de calibratie van een systeem voor
radioplaatsbepaling
t£ t r(cm,t?m,c,t/r,ct,t?t)
v-i v_l m 5e jaargang no. 3, maart 1975
Inleiding
Het werken met een geijkt radioplaatsbepalings-
systeem (b.v. HiFix) kan dikwijls opgevat worden
als een interpolatie: in de ijkpunten is de plaats be
paald met het radiosysteem en met een nauwkeuriger
ijksysteem, zoals theodolieten, elektronische afstand
meters, satellieten, enz. In andere punten, bij voor
keur tussen de ijkpunten, wordt later de plaats be
paald met behulp van het radiosysteem.
Uit de ijkmetingen wordt een aantal parameters
van het radiosysteem berekend (vereffening) waar
mee uit de radiometingen in de onbekende punten
de geodetische coördinaten van deze punten be
paald kunnen worden. Van der Schaaf heeft derge
lijke berekeningen uitgevoerd [1].
Wij willen trachten een methode te vinden die beter
aansluit bij de fysische werkelijkheid, en daardoor
naar wij hopen meer mogelijkheden zal bieden om
de radiosystemen naar waarde te kunnen beoor
delen, en de systemen beter uit te buiten.
Algemene beschouwingen
Stel we hebben een plaatsbepalingssysteem dat be
staat uit een aantal zenders en een aantal ontvangers.
Als voorbeeld wordt nader bekeken een hyper
bolisch systeem met de zenders Zm(master), Zr en
Zg (rode en groene slave) en met ontvangers in een
aantal punten PkPh Pp,waar het fazeverschil
gemeten wordt tussen de signalen afkomstig van de
master en van ieder van de slaves. Zie fig. 1. Voor
het gemak zullen we de fazeverschillen interpreteren
als tijdintervallen; zo is bijvoorbeeld ?™kk het tijd
interval tussen de momenten van aankomst in Pk
van een signaal uit Z,„ en een signaal uit Z,.
Bij zo'n plaatsbepalingssysteem zijn de tijdinter
vallen afhankelijk van de posities van de zenders en
de ontvangers. Als deze posities worden gegeven
door de coördinaten rjJ, ((r, t]r), ((9, t]g), (U, >h)-
dan kan men schrijven:
en
T9t C(Cm,fm,C9,7g,C„^) (1)
De vorm van de functies z'" en t9" (respectievelijk
voor het rode en het groene patroon) wordt zo ge
kozen dat redelijk voldaan is aan de fysische werke
lijkheid en de berekeningen redelijk uitvoerbaar
ngt 75
miT 75
J. C. DE MUNCK
SUMMARY
The use of a calibrated radio positioning system may be seen as an interpolation of the
unknown positions between the calibrated points. This paper gives a start to apply the
collocation theory of Moritz to calculate this interpolation using correlations that may
physically be expected. If the method appears to agree with practical measurements it
may lead to a better description of the accuracy of existing systems.
Zm
kml
Fig. 1
