hierin is
sp een vector met twee componenten, namelijk één
voor het rode en één voor het groene patroon,
x de waarnemingsvector waarvan de componen
ten de waarnemingen in de ijkpunten voorstellen
Csx de covariantiematrix van het signaal sp in het
punt Pp en de waarnemingsvector x voor de ijk-
waarnemingen.
De covariantiematrix Csx heeft twee rijen, één voor
het rode en één voor het groene patroon en een aan
tal kolommen dat gelijk is aan twee maal het aantal
ijkpunten. Indien er geen correlatie is tussen signaal
en ruis dan volgt uit [2, vergelijking 2.21)] dat
Csx M{sp-s'
(9)
waarin s' de signaalvector van de ijkpunten is.
Men kan aannemen dat de correlatiefuncties (7) ook
gelden voor het punt Pp. Als elementen van Csx vindt
men dan termen als
[Bm exp - (Ppmk/bm)2 Br exp - (Pprk/br)2].
De beide waarnemingen t"'p en Tgp kan men nu
corrigeren met de uit (8) gevonden twee compo
nenten van sp volgens:
maken van het programma „TRANS" dat ont
wikkeld is door ir. G. Bakker van het Laboratorium
voor Geodesie en ir. C. W. Corbet van de Meet
kundige Dienst van de Rijkswaterstaat.
Naschrift
Het voorgaande is niet meer dan een raamwerk
waarin een nadere studie naar de mogelijkheid en
de bruikbaarheid verricht zou kunnen worden. In
dien zo'n studie gunstig verloopt zou men kunnen
komen tot betere beschrijvingen van de nauwkeurig
heid van diverse systemen voor radioplaatsbepaling
en van combinaties van verschillende van zulke
systemen. Moritz geeft namelijk in [2] formules
voor de nauwkeurigheid en de (kruis)correlaties van
de verschillende grootheden zoals X, s, 1 ApX s
[2, formules 3.33, 3.36, 3.37, 3.34 en 3.29],
(L
en
of in vectorvorm:
(-*„)„
Men kan nu de geodetische positie van het punt Pp
vinden met behulp van de vergelijking:
(10)
De matrix Ap bevat namelijk de grootheden
lrp en lgp zoals blijkt uit de vorm:
\0
L
o
De grootheden Imp, lrp en lgp stellen voor óf de af
standen van Pp naar de drie zenders, óf grootheden
waaruit deze afstanden berekend kunnen worden
met behulp van geschikte functies die uit de theorie
van de golfvoortplanting afgeleid kunnen worden.
Om uit deze afstanden de geodetische coördinaten
van Pp te berekenen kan men eventueel gebruik
ngt 75
<"p\
'tl
TmP-(S
Lrp \Jp/r
(V"P) Tmp-(s
V gp 'gecorr '■gp p'.
(^tp)gecorr "4p X
A def/'
nip
rp
0 -I
»ip gp!
Literatuur
1. H. Ph. v. d. Schaaf - Systems for automatic computation
and plotting of position fixing patterns. Rijkswaterstaat
Comm. no. 13, Den Haag (1972).
2. H. Moritz - Least-squares-collocation. Deutsche Geod.
Komm. Reihe A Heft 75 (Miinchen 1973).
3. A. Papoulis - Probability, random variables, and stochas
tic processes. McGraw-Hill New York (1965).
48
