hoeken in Tableau I (Observation) met die van
Tableau III (Tableau définitif des Triangles) wees
echter uit dat de aangebrachte correcties in vele ge
vallen groter waren dan de methode der kleinste
kwadraten zou eisen. Cohen Stuart kreeg toen het
vermoeden dat „bij de vroegere beoordelingen aan
dien arbeid te beurt gevallen, met name die in het
lnstitut de France, en weinig later in het toenmalig
Hollandsch Instituut, de naauwkeurigheid dier
metingen moest zijn overschat" [18, blz. 20]. Een
grondige studie van de oorspronkelijke waar
nemingen en berekeningen leek hem gewenst. Door
bemiddeling van Kaiser ontving hij in maart 1862
de bij de Kon. Ned. Akademie van Wetenschappen
aanwezige kopie van de registers van Krayenhoff.
Later kreeg hij ook inzage van de originele hand
schriften die in de bibliotheek van de Leidse Univer
siteit worden bewaard. Hoewel Cohen Stuart toen
reeds twijfelde aan de nauwkeurigheid van Krayen-
hoff's metingen is het vreemd dat Kaiser in zijn brief
van 6 juni 1862 aan curatoren nog schrijft:
"Het bleek den Heer Cohen Stuart, dat de reken
wijzen die na den Lt. Generaal Krayenhoff zijn
bedacht en ingevoerd,* wel geene groote wijzi
gingen aan de reeds verkregen uitkomsten zou
den toebrengen, maar dat hare aanwending
toch noodzakelijk zoude zijn om den graad
van naauwkeurigheid te bereiken die bij de
graadmeting moet worden in acht genomen"
[13, blz. 7],
De metingen in het noordoostelijk gedeelte van het
net die met de kleine repetitiecirkel waren uitge
voerd [7, blz. 11 waren blijkbaar toen reeds ver
oordeeld. In deze brief wordt hierover het volgende
gezegd:
„De Lt. Generaal Krayenhoff heeft zelf ver
klaard [7, blz. 12, 30], dat een gedeelte zijner
metingen in de noordelijkste provinciën van
ons vaderland, geenszins met de vereischte
naauwkeurigheid volbragt konden worden, en
de Heer Cohen Stuart bevond dat die metingen
bezwaarlijk vereenigd zouden kunnen worden
met de zeer naauwkeurige van het buitenland
aan welke zij zouden moeten worden aange
sloten" [13, blz. 8],
De volgende stap die Cohen Stuart ondernam was
het berekenen van de standaardafwijkingen van de
door Krayenhoff verrichte hoekmetingen volgens
de methode der kleinste kwadraten. Uitgaande van
Tableau I (Observations) van het Précis historique
[7, blz. 48] werden berekend de standaardafwij
kingen:
- fflj uit de gemeten hoeken op één station (stations-
vereffening)
- m2 uit de sluittermen van de driehoeken
- m3 uit de hoeken aan de omtrek van een veelhoek
(zijdenvergelijkingen).
De hoeken werden hierbij verdeeld in de groepen:
a. hoeken gemeten in 1802-1807 met de grote repe
titiecirkel [7, blz. 11], [9, blz. 72];
b. hoeken gemeten in 1810-1811 in het noord
oosten van het net met de kleine repetitiecirkel;
c. hoeken gemeten in 1810 te Leiden, Gouda, Dor
drecht en 's-Gravenhage waarvan het niet zeker
is of zij met de grote dan wel met de kleine repe
titiecirkel zijn gemeten.
Voor de groepen a en b gaf deze berekening de vol
gende waarden voor m2 en m3 [18, blz. 24, 25].
3
Bij geheel onafhankelijke waarnemingen dienen ml,
m2 en m3 ongeveer gelijke waarden te hebben. De
waarden gevonden voor m1 en m2 zijn in dit opzicht
niet verontrustend doch de waarde van m3 is in
beide gevallen belangrijk groter dan die van en
m2. Hieruit trok Cohen Stuart de conclusie dat de
in Tableau I vermelde uitkomsten niet onafhanke
lijk van de verschillende voorwaardevergelijkingen
waren vastgesteld [18, blz. 26], Vervolgens heeft hij
uit de oorspronkelijke meetgegevens opgetekend in
de registers van Krayenhoff voor ieder van de hoe-
Bedoeld wordt „een berekening met vereffening der fouten
volgens de methode der kleine kwadraten" [16, blz. 2].
rondmetingen driehoeken veelhoeken
groep
it
»h
11
llh
n
Hl 3
a
45
0".532
93
0".703
31
2".675
b
23
OO
O
33
1 ".502
9
3".353
n aantal rondmetingen, driehoeken of veelhoeken
Gevormd door driehoeken om een centraal punt.
88
ngt 75
