sluiting van het Duitse net aan het Amsterdamse
peil. Om reden van nationale trots werd besloten
deze meting op korte termijn zelf uit te voeren. Uit
wetenschappelijk en praktisch belang stelde Cohen
Stuart echter voor deze waterpassing uit te breiden
tot een landelijke waterpassing ter verkrijging van
een primair net van hoogtemerken van geheel
Nederland. Midden in dit werk overleed hij op 24
juli 1878 na een ziekbed van slechts één dag. Zijn
latere loopbaan heeft dus afdoende bewezen hoe
verkeerd hij in zijn jeugd beoordeeld was. Zijn
wetenschappelijke verdiensten werden erkend met
een eredoctoraat van de Leidse Hogeschool (1863)
en een lidmaatschap van de Natuurkundige Afde
ling van de Kon. Ned. Ak. van Wetenschappen
(1864). Het Kon. Instituut van Ingenieurs, waarvan
hij in 1850 lid was geworden, heeft hij enige tijd
gediend als bestuurslid.
Om de vraag te kunnen beantwoorden of een her
berekening van het driehoeksnet van Krayenhoff
noodzakelijk was moest Cohen Stuart eerst onder
zoeken of de metingen voldeden aan de nauw-
keurigheidseisen als vastgesteld in de eerste in 1862
te Berlijn gehouden bijeenkomst van de „Mittel-
europaische Gradmessung". In het protocol van
deze bijeenkomst vindt men hierover het volgende:
„Bis zu welcher Fehlergrenze dürfen die alt er en
Triangulationen benutzt werden.
Von den Herren Astronomen wurde der durch-
schnittliche Fehler einer Polhöhen-Bestimmung
auf Secunde geschatzt. Eine Secunde im
Meridianbogen zahlt etwa 16 Toisen, Secunde
in runder Summe 5 Toisen. Nimmt man an,
dass astronomische Bestimmungen in Entfer-
nungen von 100,000 Toisen vorhanden sind,
oder ausgeführt werden, so würde der Fehler
der astronomischen Bestimmungen auf 100,000
Toisen 5, also 1/20000 der Lange, betragen.
Da die neuen Triangulationen mit viel kleineren
Fehlern behaftet sind; auf der anderen Seite
aber die Unmöglichkeit vorliegt, alle alteren zu
erneuern, so kam man überein, die oben für die
astronomischen Bestimmungen gefundene
Fehlerhaftigkeit d.h. 1/20000 der Lange als die
Grenze anzusehen, bis zu welcher tiltere Tri
angulationen benutzt werden können.
Dreiecksketten genügen, in denen die Fehler
in der Summe der drei Winkel der Dreiecke
drei Secunden nicht, oder doch nur in Aus-
nahme-Fallen übersteigen" [18, blz. 19], [19],
Hoewel Cohen Stuart van oordeel was dat deze
laatste eis „doelt op het geval, dat men slechts eene
enkele keten van driehoeken ter verbinding van de
sterrekundig bepaalde punten bezigt, en dat, indien
de metingen een geheel veld van driehoeken vor
men, - zoo als die van den Generaal Krayenhoff, -
eene geringere naauwkeurigheid der gegevens, door
hun grooter aantal zou kunnen vergoed worden"
[18, blz. 20] hield hij zich bij zijn onderzoek aan
bovengenoemde richtlijn. Op de „Erste allgemeine
Conferenz" van de „Mitteleuropaische Gradmes
sung" die in oktober 1864 in Berlijn werd gehouden
werden deze eisen echter verzacht om te voorkomen
dat „ganze Vermessungs-Gebiete durch zu strenge
Anforderungen" zouden moeten worden uitge
sloten. Besloten werd toen dat „alle Angaben von
Richtungen und Langen - es ist selbstverstandlich
dass jedes Dreieck eine hinreichende Controle
haben muss - deren wahrscheinliche Fehler resp. 1
Bogensecunde 1/25000 nicht übersteigen, für den
Zweck der mitteleuropaischen Gradmessung unbe-
dingt brauchbar sind" [20, blz. 37], Over de nauw-
keurigheidseis van 3 secunden in de sluitterm van
de driehoeken werd toen niet meer gesproken. Na
dat Dr. P. A. Hansen, directeur van de sterrewacht
te Gotha, tijdens de in 1867 te Berlijn gehouden
tweede algemene conferentie had aangetoond dat
de middelbare fout van triangulaties groter was dan
men steeds had aangenomen, werd besloten de eis
van 1/25000 voorlopig los te laten en later „für
diese Zahl eine neue nach den letzten Untersuchen
zu substituiren" [21, blz. 151],
Cohen Stuart begon zijn onderzoek met het nauw
keurig bestuderen van Krayenhoflf's Précis histori-
que [7], Van de 163 in Tableau II (Tableau primitif
des Triangles) opgenomen driehoeken vertonen
slechts vijf driehoeken een grotere sluitterm dan 3
secunden (waarbij echter in aanmerking genomen
moet worden dat 15 driehoeken niet vol waren ge
meten). Een vergelijking van de waarden van de
3.2 Het onderzoek
ngt 75
87
