5.2 Tracé-elementen
Elk van de drie typen tracé-elementen wordt door
een aantal parameters in vorm en grootte bepaald
(zie fig. 23):
- de rechtstand door zijn lengte lt
- het cirkelsegment door zijn kromming kt en boog
lengte R';
- de klothoïde door zijn evenredigheidsfactor a,
dkfdf en de krommingen van het voorgaande en
het navolgende element, kj resp. kk.
De klothoïde-parameters a; volgen uit de maximum
snelheid, waarvoor het tracé geschikt moet zijn, en
worden derhalve in het programma als gegevens
ingevoerd. Ook de krommingen van cirkelsegmen
ten en lengtes van rechtstanden kunnen desgewenst
als gegeven worden ingevoerd; het programma kent
dus eigenlijk 5 types tracé-elementen; tussen haakjes
de onbekenden:
1. rechtstand met gegeven lengte
2. rechtstand met onbekende lengte
3. cirkelsegment met gegeven kromming (w;)
4. cirkelsegment met onbekende kromming (k; en
w.)
5. klothoïde (met gegeven a,)
Als onbekenden, d.w.z. op te lossen vorm- en
grootteparameters kunnen dus optreden:
k, w} -* „onbekenden" pj
Van elk element kunnen we de drie intervallen in het
coördinatenstelsel opstellen, als functie van zijn
vorm-parameters en beginargument (pt (zie fig. 24):
IXi,IYi,I<Pi
We dienen een vaste keuze te doen wat betreft de
tekens-, deze wordt gebaseerd op de samenhang
tussen „doorlooprichting" en de argumentveran
dering in de cirkelsegmenten:
Doorlooprichting (A -> B); E-t Ek):
- draait een cirkelsegment „naar links": kt 0
- draait een cirkelsegment „naar rechts": kt 0
Het teken van wt volgt het teken van kp
Het teken van a; is gelijk aan dat van het „krom-
mingsinterval" van de betreffende klothoïde
kk kj> 0 -> a; 0
De interval-functies luiden nu, bijvoorbeeld voor
de rechtstand:
IX i /,- sin cpi
IYi li cos (pj
I0i 0.
5.3 Tracévoorwaarden
De volgorde van elementsoorten in een tracé kan
in principe vrij gekozen worden, met de volgende
beperkingen:
- het eerste en het laatste element moeten een
bekende kromming hebben: dus öf rechtstand, öf
cirkelsegment met gegeven kromming.
- rechtstanden met onbekende lengte, en klothoïdes,
mogen niet door een soortgenoot voorafgegaan
(of gevolgd) worden (afhankelijkheid!)
- klothoïdes kunnen (uiteraard) niet tussen twee
rechtstanden voorkomen.
Js aan deze voorschriften voldaan, dan geeft aan
eenschakeling van tracé-elementen tot een tracé van
A naar B drie voorwaarden
XA+ZiIXi-XB 0
Ya YlfYi - Yb 0
(pA If 0i-(pB =0
i alle elementnummers van het tracé
Invoering van benaderde waarden p°j voor de op te
lossen vormparameters, geeft dus drie sluittermen
qs, bijvoorbeeld:
q°s XA+^iIXi(...p°J ...)-XB= q£...
P°j
ngt 75
^//Y-oa.
i/y-cvi
kj ikk
t //y-cKs
Fig. 23.
De drie soorten tracé-elementen
met hun vorm- en groottepara
meters. Verbinding met het co
ördinatenstelsel via <pt
1. cirkelsegment (kt>0)
2. rechtstand
3. klothoïde (k3< 0, kk 0)
4. klothoïde met buigpunt
(kj< 0, kk>0).
k: 0 -> W: 0
b//Y-*A
Fig. 24.
De drie intervallen van het
tracé-element i.
171
