Zoetermeer - zuidelijke lus
H. Quee
5e jaargang no. 9, november 1975
1 Inleiding
Dit artikel beoogt de lezer een indruk te geven van
de gebruiksmogelijkheden van twee bij de Neder
landse Spoorwegen ontwikkelde landmeetkundige
rekenprogramma's, en tevens van de wijze waarop
deze programma's toegepast kunnen worden bij
ontwerp en uitzetting van spoorwegwerken.
Het gaat hier om het puntsbepalingsprogramma LB
(Landmeetkundige Berekeningen), waarin zoals
bekend* de in Delft ontwikkelde moderne inzichten
in de puntsbepalings- en vereffeningstheorie een
centrale plaats innemen, en om het programma voor
de oplossing van tracéparameters (TR), dat geba
seerd is op een iteratief algoritme van eigen vinding.
Als illustratief voorbeeld van de onderling samen
hangende toepassing van deze programma's, wor
den hier onze activiteiten ten aanzien van een deel
van de „Zoetermeerlijn" (in aanleg) ten tonele ge
voerd - de zogenaamde zuidelijke lus.
In de programma's komen gecompliceerde reken
technieken voor, zoals de berekening van vtq-toets-
grootheden en grenswaarden, en de differentiaal-
quotiënten van bijvoorbeeld dwangpuntsafstanden
op de klothoïde. Dergelijke gecompliceerde onder
delen hebben een relatief grote ontwikkelingstijd
gevergd.
Uiteraard dient de vraag gesteld te worden, of de
daaraan bestede mankracht gerechtvaardigd wordt
door de (uiteraard niet berekenbare) „opbrengsten",
terwijl er voor althans sommige van deze onder
delen eenvoudiger alternatieven denkbaar zijn: wat
betreft de toetsing van de grondslagmeting: niet
toetsen, wat betreft de overbangsbogen: toepassing
van de kubische parabool i.p.v. de klothoïde.
In het NGT van juni 1975 heb ik reeds de motieven
weergegeven die ons voerden tot het opnemen van
de toetsingstheorie; overigens zal de lezer in dit
artikel een praktijkvoorbeeld aantreffen van een
verworpen waarneming, waarin inderdaad een aan
wijsbare fout was geslopen!
Uiteraard komt het toetsingsprocédé alleen tot zijn
recht bij de verwerking van meetkundige netten,
die in principe opgebouwd zijn uit gesloten figuren
(al dan niet „volledig gemeten"). Menigeen heeft
de vraag opgeworpen, of een langgerekt en smal
object dat een spoorbaan (in aanleg) nu eenmaal is,
niet van nature leidt tot toepassing van de „gewone"
open veelhoek, en dus de toetsing overbodig (ontoe
pasbaar) maakt. Dat dit, vooral bij gebruik van
een registrerende tachymeter, zeker niet zo hoeft te
zijn moge de lezer duidelijk worden door de voor
beelden in dit artikel.
Omtrent de toepassing van de klothoïde het
volgende.
Bij NS is tot voor kort uitsluitend de kubische
parabool gebruikt als overgangsboog, daar deze bij
de handmatige rekenmethode veel voordelen biedt.
Een nadeel van de kubische parabool is, dat zij een
discontinu krommingsverloop geeft bij de aanslui
ting aan de cirkel, en dus minder gunstige rijeigen-
schappen biedt (zie fig. 1).
É75
althans voor degenen die het artikel „Automatisering in
puntsbepaling en kartografie bij de Nederlandse Spoor
wegen", NGT 5 (1975) 6, p. 105 e.v„ hebben gelezen (red.).
Fig. 1. De kromming k als functie van de booglengte
links: klothoïde
rechtskubische parabool
(tussen rechtstand en cirkel met straal R)
p cos3?> (0.88 p 1).
ngt 75
161
