n
>T
\v<rx 1,2) - (U>2/ /*sc2/) W>2k /,sc2fc)
c
m.a.w. louter een functie van afstanden, (vergelijk
fig. 7) waarin de onbekende referentie-afstand lg
niet meer voorkomt!
De coëfficiënten zijn:
(dimensieloze
grootheden)
I —b
~b2k
en analoog voor index
In vergelijking met de toenmalige nulstelling van
x, j'-covarianties in (10) in een puntenveld zonder
schrankingsbasis, zal hier in het algemeen
(1,2) 0 zijn. In formule (30) geven de beide basis
punten Pr en Pv de „richting" aan en er ontstaan dan
bij verwisseling van indices geen tegenspaken met
(27).
Indien k verkrijgt men:
kfc's,(l.l) 2(blklkr clklks) 2(blkclk
blkc2k)lrs
V™ (1,2) 0,
(31)
overeenkomstig (25).
Opmerking:
Men kan uit (31) en (30) gemakkelijk afleiden dat
vy\ i,i) i/,rs)( i,i)= i/(;s)( io,
zodat in de basispunten de straal van de punt-
standaardcirkel na de schranking (uiteraard) nul is;
deze wordt langzamerhand groter van de basis af
gerekend, op de wijze van formule (31).
Dimensies:
Vfs) of Vkis)cm2;
lkl etc.
Vertaling van de formules (15.a. 18) voor een crite-
riummatrix in [6] naar bovenstaande betrekkingen
(29) en (30) levert een gelijkluidend resultaat op.
De in [6] optredende grootheid c,, in dtJ Co cJu
(zie 15.a. 17) is identiek met c2, terwijl c0 c2cg 0
genomen werd.
4 Inpassingsvereffening
Bij aansluiting van een puntenveld aan gegeven
punten volgens een kleinste kwadratenvereffening
onderscheidt men
a. gebonden waarnemingsgrootheden, d.w.z. het
voorwaardenmodel
b. vrije waarnemingsgrootheden, dit zijn alle in te
passen coördinaten, die aan de eerstgenoemde
groep verbonden zijn door een matrix van ge
wichtscoëfficiënten (onderdeel H^Jrs) van de ver
vangende variantiematrix
Kansmodel:
- Coördinatenstelsel Ina gelijkvormigheidstrans
formatie op Pr, Ps heeft als vervangingsmatrix
H(rs), verkregen uit S-transformatie van T/(htw>
(zie (21) en opgebouwd (zie (34) en (35)) uit ele
menten V{rs) volgens (25), (26), (27) met waarden,
berekend uit (29) en (30).
- Coördinaten in stelsel (2) van inpaspunten krijgen
géén correctie („gegeven punten"); de variantie
van deze punten wordt bij de inpassingsvereffe
ning gelijk aan nul gesteld.
Voorwaardenmodel:
y\l)+eyi yi2)
x(V eXi x\2)
Correcties aan de coördinatengreep xk yk zijn
dan te berekenen met:
Fig. 7
Ks(bikC2l t>2kCll Clkt>2l~ C2kt>ll)
k en algemene indices) (30)
bik (yskysr XskXsr)/lrS
b>2k ()'skXsr~ Xsk)'sr)i 'rs
C1 k 1 u
I
cm /'km;
cm2
km.
i,j 3,m
(32)
re a
yk
*k
ey,
ex,
V. J
lyi
'yj
(33)
188
ngt 75
