In fig. 9 zijn van enige punten in T de correcties
weergegeven die de coördinaten, na gelijkvormig
heidstransformatie op de basis P|P2, ondervinden
om volledig ingepast te zijn in het coördinaten
stelsel (2) (het F-puntenveld).
Omdat in P3 de vector klein en die in P4 groot is,
laat fig. 9 vooral zien hoe de vector in P4 in de
naaste omgeving doorwerkt op in te passen punten.
De figuren spreken verder voor zich.
Opmerking:
Het inpassingsresultaat zou precies hetzelfde ge
weest zijn als b.v. P2P4 als basis werd gekozen.
Het is gewenst dat de inpaspunten het in te passen
puntenveld omsluiten. Extrapolatie is mogelijk
maar niet onbegrensd zinvol.
Terwille van de beknoptheid van deze bijdrage
zullen hier niet méér voorbeelden volgen.
Er liggen naar mijn mening verscheidene toepassin
gen van de inpassingsvereffening te wachten.
Om er enige te noemen:
a. Bestaande puntenvelden inpassen in nieuwe
puntennetten.
Dit is vooral van toepassing op „lokale" punten
velden die als enclaves in omvangrijke nieuwe
netten (b.v. kringnetten) zijn gelegen.
b. Wijzigingen, die de coördinaten van R.D.-
punten ondergingen tengevolge van de sanering
van het R.D.-puntenstelsel, waar gewenst laten
doorwerken op alle punten in door R.D.-punten
omsloten gebieden.
c. Hoofdpunten, ontstaan uit een kringnet, her
berekenen, nadat later, naast de toenmalige
aansluitingspunten van het kringnet (vaak le en
2e orde R.D.-punten), 3e orde R.D.-punten zijn
vastgesteld. Eventuele discrepanties tussen
hoofdpunten en 3e orde R.D.-punten kunnen
met een inpassingsvereffening op alle beschik
bare R.D.-punten op eenvoudige wijze worden
opgeheven.
d. Inpassing van elke verzameling van punten
waarvan de relatieve precisie van elk tweetal
punten beschouwd mag worden afhankelijk te
zijn van de onderlinge afstand.
Er zijn verschillende mogelijkheden voor de
covariantiefunctie h3 vóór schranking:
1. Ii3 voldoet aan betrekking (15), zodat het
voorgaande zonder meer geldig en te ge
bruiken is.
2. De covariantiefunctie li} is een lineaire
functie van de afstand lJk tussen elk punten-
paar waarop h3 van toepassing is, volgens
de betrekking
h3 (d')2-(d'ljk)2 c2l'g-a-c2lJk met
a 1 (36)
Neem nu voor de theoretische referentie
afstand l'g de waarde l'g a-lg lg gekozen vol
gens (16), zoals in het voorgaande geval; zie
ook fig. 10) zodat voldaan kan worden aan
de eis dat h3 Si 0 is. Dan wordt
als ac2 (c')2 genoemd wordt.
De covariantiefunctie in (36) laat een corre
latie zien die versterkt afneemt bij toe
nemende afstand ljk, vergeleken met het
voorgaande geval dat met a 1 overeen
komt (zie in fig. 10 de lijn III in vergelijking
met de lijnen I en II).
Omdat (c')2 in (37), evenals dit met c2 het
geval was, alleen betekenis heeft in de linker
leden van de formules (29) en (30) van de
berekening van de (co)varianlies na schran
king, maar wegvalt in de formule (33) voor
de berekening van de inpassingscorrecties,
valt hier de min of meer verrassende con
clusie te trekken dat de factor a niet van in
vloed is op de inpassingsresultaten. INPAS
blijft zondermeer toepasbaar.
Dit valt ook af te leiden uit het feit dat de
richting van de /;3-lijn willekeurig is omdat,
zoals na (30) en (33) bleek, zowel lg als c2 er
niet toe doen.
Noch de keuze van c2 (mate van precisie),
noch de genoemde constante a (mate van
(covariantiefunctie)
a - 1 lijn I, equivalent
met lijn II
2
JI
III
0
Fig. 10
h3 a-c (lg— ljk)
(c')\lg-iJk) (37)
190
ngt 75
