correlatie) van het beschouwde coördinaten
stelsel (1) is van invloed op de inpassings
vereffening. Slechts de lineariteit van de h3-
functie is in dit geval wezenlijk van belang.
Misschien zou deze genoemde mogelijkheid
voor de keuze van de covariantiefunctie h3
in het geval dat a 1 een situatie zijn die zich
bij een fotogrammetrisch puntenveld voor
doet. De methode INPAS zou dan ook hierop
van toepassing zijn.
3. De covariantiefunctie h3 is een niet-lineaire
continue functie van de afstand van een
puntenpaar:
h3 d2-f(lJk) en d2 c2-lg (38)
De theoretische referentieafstand moet zo
gekozen worden dat h3 0 is. Een covarian
tiefunctie van de vorm (ontleend aan
Moritz [8]):
ƒ,3 d2-e-a2,Jk2""2 (39)
(a is een te kiezen constante, zie ook figuur
10 en 11) zou tot de mogelijkheden behoren.
De enige verandering die aan INPAS zou
moeten worden aangebracht is die welke de
formules (29) en (30) ondergaan door de af
standen lkh lkr, lks etc. te vervangen door
f(lki),f(lkr),fOks) etc.
Ondermeer in de fotogrammetrie is een op
(39) gelijkende functie al eens toegepast, zie
[9] en [10].
Helaas wordt in deze publikaties bij de toe
passing van de daar genoemde covariantie-
functies op blokvereffeningen géén rekening
gehouden met een schrankingstransformatie
van coördinaten (en bijgevolg van de sluit-
vectoren in de inpaspunten) en van (co)-
varianties. Deze bewerking is toch - zoals
in het voorgaande - noodzakelijk vóórdat de
(co)varianties en sluittermen worden inge
vuld in de inpassingsberekening volgens for
mule (33) (bij [9] en [10] „interpolatiefor
mules" genoemd).
Anders zal mijns inziens géén invariant in
passingsresultaat kunnen worden verkregen.
Een nader onderzoek verdient aanbeveling.
e. Inpassing van bestaande kaartgedeelten in een
nieuwe kaarteringsopzet. Een elektronische co-
ordinatenlezer en een automatische tekentafel
zijn daarbij onontbeerlijk.
f. Interpolatie volgens de methode van de kleinste
kwadraten tussen een aantal punten waarbij be
paalde vectoren of waarden b.v. anomalieën ge
geven zijn (als „prediction" bekend).
Men zal een schatting van de covariantiefunctie
moeten bezitten om de geïnterpoleerde waarde
in elk gewenst punt in het gebied van de gegeven
punten te kunnen berekenen volgens (33).
Ongetwijfeld zullen in de praktijk meer toepassings
mogelijkheden blijken dan hier zijn aangestipt.
Tenslotte moet nog de opmerking worden gemaakt
dat in deze bijdrage geheel voorbijgegaan is aan
een toetsing van de sluittermen in de inpaspunten.
Dit onderwerp valt buiten het bestek van dit artikel
en verdient een afzonderlijke beschouwing. Aan de
TH te Delft zijn daarvoor methoden aanwezig, die
zouden kunnen worden toegepast op de methode
van afleiden en de terminologie van deze bijdrage.
Fig. 11
h„ (covariantiefunctie)
Referenties
1. Nederlandse Landmeetkundige Federatie, 12e Congres
7-6-1952, Rapport commissie landmeetkundige techniek.
2. W. Baarda, D. de Groot, F. Harkink, Handleiding voor
de Technische Werkzaamheden van het Kadaster,
's-Gravenhagc, 1956.
3. W. Baarda, Aansluitingsmethoden en vereffening. Tijd
schrift voor Kadaster en Landmeetkunde 73e jrg., 1957,
45-79.
4. W. Baarda, Statistics: a compass for the landsurveyor,
Delft 1968.
5. W. Baarda, Criteria for Precision of geodetic network,
invited paper 503.1 FIG-congress Wiesbaden 1971.
6. W. Baarda, 5-transformations and criterion matrices,
Netherlands Geodetic Commission, Vol. 5 nr. 1, 1973.
7. J. E. Alberda, Planning and optimisation of networks;
some general considerations. Symposium on Computa
tional Methods in geometric geodesy, I.A.G., Oxford,
1973.
8. H. Moritz, Least-squares collocation. DGK Reihe A,
Heft nr. 75, Miinchen 1973.
9. K. Kraus, Interpolation nach kleinsten Quadraten in der
Photogrammetrie; BuL (40), 1972, pag. 7-12.
10. K. Kraus en E. M. Mikhail, Linear Least-Squares Inter
polation; Phot. Eng. 1972, p. 1016-1029.
2.30
ngt 75
191
