£_i,o -
k' "W, -,,J"Urs7'U
*•-(„« ~„JVrjï'
virwa -<;>
Toepassing van de voortplantingswet voor varian
ces levert voor elke combinatie van punten 1\, P(
de volgende covariantiematrix
(k en algemene indices)
(e -Bk - cky
yk
Zk
vr
k.-sJ
ïs
wi
w,
-Cl.
Hierin is:
ct
met
ysk yk-ys, etc.
L, afstand P,P_
en c2k -c.
zodat B, CV E
en vervolgens [fu t u
Overeenkomstige betrekkingen gelden voor en C,.
Variantiematrix W2 kan ontleend worden aan
tf(HTW) volgens (22).
De variantiematrix van het punt Pt t.o.v. de schran-
kingsbasis kan uit (24) worden verkregen door k l
te substitueren; noem het resultaat Kt(rs) (voor elk
punt k in het inpasgebied), met
Men kan afleiden dat door de bijzondere eigen
schappen van de coëfficiëntenmatrices B en C en
door de opbouw van HmTW) het volgende geldt:
(k en hier algemene indices)
n(rs)(l,l) Xk te
noemen
en
V/rs)(l,l) <<ri) cJI"® X, te noemen (25)
en vervolgens
met
en
(26)
(27)
De cirkelvormige standaardellipsen volgens 2 blij
ken na S-transformatie cirkels te blijven zowel per
punt (zie (25)) als per puntenpaar, aangezien ook
voor coördinaat-verschillen
ykt yi-yk en zkl zt-zk
uit het bovenstaande kan worden afgeleid dat:
°yk,*k,YS)_f^ 0
0 Ak
met
Kk(")( 1,1)+ F/">( 1,1) 2 Vk[s)( 1,1)
Wordt het uitgangspunt van de HTW, vervat in 2
volgens
d2 c L
via (22) toegepast op (24), dan blijkt, dank zij de
bijzondere eigenschappen van de coëfficiënten
matrices B en C, de berekening van de variantie-
matrix-elementen na schranking sterk vereenvou
digd te kunnen worden, tot
-lrs(blkcu b2kc2l cikbu c2kb2l)
(k en algemene indices) (29)
T
rs
*r
Ts
r ~\r
Ui
yr
Zr
- B,
W-,
(24)
0
l yskysr ^sk^sr
V4-k 7^ en Cl/c c4k
bik bik
y$k^sr XskV*
\b2k c2k 0
2 \(rs)
y(rs) I ayk G>fxk j
k I rr1
"xkyk axk
<C 0
(rs)
met
0
(rs)
ytrs)
ykl
ayky, ffykx,Y"'
y(rs>C I I) rr<rs) rr'rs>
kt ft, ij axkxi
/(rs) uyk,
M 1 T (T2
xkiyki "xki
n-2lrs>4_n-2<rs)_ 9 (rs) 2(rs) 2(rs) 9 Irs)
*kl °yk Si - Sk Oxl -
(28)
dit c lik etc.
jk - <- •jk
~2 VktS)( 1 lkl+lkrbll+lksclt+ hrblk+llsclk)
C
ngt 75
187
