Boekbespreking
Agenda
Peter Richardus and Ron K. Adler:
Mapprojections for geodesists, cartographers and
geographers.
174 pp., 91 graphs and illustrations, 8 tables.
North-Holland Publishing Company, Amsterdam, London.
First edition 1972, Second printing 1974.
Toen Richardus het college kaartprojecties voor geodetische
studenten aan de Ohio-State University, Columbus, Ohio,
U.S.A. overdroeg aan zijn opvolger Adler ontstond de ge
dachte om dit college in boekvorm vast te leggen. De schrijvers
deelden de mening, dat de meeste engelstalige boeken over
kaartprojecties óf te eenvoudig óf te ingewikkeld waren voor
een geodetisch student, die zijn „master's degree" wilde ver
werven. Ze kozen daarom een middenweg, met als vóór
onderstelling elementaire kennis van de lezer op het gebied
van de boldriehoeksmeting en van de differentiaal- en inte
graalrekening. Oók kozen ze een middenweg, wat de cate
gorie van lezers betreft: geodeten, kartografen en geografen.
Dit blijkt niet alleen uit de titel van het boek, maar ook uit de
inhoud.
Om in een boek van betrekkelijk geringe omvang zowel geo
deten, kartografen en geografen „elk wat wils" te leveren is
een moeilijke opgave. De geodeet, mathematisch geschoold, is
gevoelig voor een logisch, dwingend karakter van het betoog
en voor een zodanige volgorde van onderwerpen dat door de
gehele stof heen één lijn, één draad is te ontdekken. De geo
graaf en de kartograaf zullen daarentegen meer waarde
hechten aan een algemene beschrijving van de projecties - al
dan niet uitgedrukt in eenvoudige mathematische formules -
maar minder prijs stellen op diepgaande en strenge mathema
tische begrippen en afleidingen. Door heel het boek proeft
men de weifeling van de schrijvers om zowel de een als de
ander tegemoet te komen, met de daaraan verbonden
consequenties.
Bezien we nu de inhoud vanuit het standpunt van de geodeet,
dan stuit men al dadelijk op onbewezen formules, b.v. (2.6)
en (2.9) en vooral (2.12) en (2.15) waarbij een fundamentele
kennis van de wiskundige eigenschappen van de geodetische
lijn vereist is. Waarom hier wél de differentiaalvergelijking
van de loxodroom (2.20) en niet de 3 simultane differentiaal
vergelijkingen van de geodetische lijn gegeven? Wel wordt
aan het eind van het boek één van deze 3 vergelijkingen afge
leid (A.18) maar niet als zodanig genoemd. De inhoud van
3.3.2, o.a. handelende over isometrische coördinaten had
beter aan het begin van hoofdstuk 5 gepast. De vraag is, of
3.4, handelende over „The theory of distortions of distances
and areas", pag. 43-56, niet in een meer beknopte vorm kan
worden gegeven. Elke afbeelding is in de kleinste delen een
affiene transformatie en uitgaande van dit algemene gezichts
punt kunnen de indicatrix van Tissot, de vergroting en de
hoekvervormingen snel worden afgedaan.
In de hoofdstukken 4, 5 en 6 behandelen de schrijvers achter
eenvolgens de azimutale (o.a. de equidistante), conforme en
equivalente projecties. Aan de kartograaf geven de hoofd
stukken 4 en 6 waardevolle informatie; hoofdstuk 5 zal hem,
ondanks de vele mathematische beschouwingen, misschien
evenzeer tevreden stellen. De geodeet heeft tegen dit hoofd
stuk weer z'n bedenkingen. Waarom gaat de schrijver in op
de analytische functies als deze na (5.17) plotseling weer
worden verlaten en men zonder verdere verklaring formule
(5.26), afkomstig van Schols, introduceert en deze formule als
uitgangspunt neemt voor de bestudering van de vergroting
van de verschillende conforme projecties? Bovendien bestaat
hier het gevaar dat de symbolen A, B en C van de formules
(5.27) e.v. verward worden met de symbolen A, B en C van
formule (5.17). Eerstgenoemde symbolen hebben een andere
betekenis dan laatstgenoemde terwijl ze toch functioneel
samenhangen. Juist deze samenhang is de sleutel om van
(5.17) volgens een gesloten redenering tot (5.27) e.v. te
komen.
In hoofdstuk 7 (Application of map projections) wordt het
gebruik van elektronische rekenmachines en tekentafels toe
gelicht voor het numeriek opslaan van kaarten in data-banken
en het grafisch vervaardigen van kaarten, moderne informatie
nuttig voor zowel geodeet en kartograaf als voor geograaf. Wel
vraagt de geodeet zich weer af waarom de behandeling van
de U.T.M. (Universal Transverse Mercator projection) zo
summier is. De coëfficiënten van de transformatieformules
en de transformatieformules zelf worden op pag. 142 en 143
zonder enige mathematische toelichting gegeven. Waarvoor
dienen b.v. de coëfficiënten XII en XIII van pag. 142? Waar
om hebben de schrijvers de eisen van deze belangrijke con
forme projectie, op pag. 139 gesteld, niet omgezet in een
mathematische formulering (wat toch op eenvoudige wijze
mogelijk is) en deze gerubriceerd in hoofdstuk 5, het hoofd
stuk dat handelt over de conforme projecties?
Aan het einde van het boek behandelen de schrijvers in een
aantal appendices op theoretische wijze de begrippenlengte
en kromming van de geprojecteerde geodetische lijn, meridi
aanconvergentie en de correctie van boog naar koorde, alle
nuttige bouwstenen in de theorie der kaartprojecties. In de
voorafgaande tekst wordt hier echter nauwelijks naar ver
wezen en zo blijven ze er een beetje verloren bijhangen.
Al met al - de lezer van deze recensie zal het begrijpen - ben
ik, als geodeet, niet zo gelukkig met een publikatie van de
theorie der kaartprojecties in deze vorm. G. J. Bruins
12 februari 1976
Rijkscommissie voor Geodesie
Voordracht dr. K. Lambeck: „The Earth's rotation"
Delft
20 februari 1976
Nederlandse Vereniging voor Fotogrammetrie
Voordracht door de heer Bervoets over:
Fotogrammetrie en Landmeetkunde in Australië
Amersfoort, Monopole, 14.15 uur
19 maart 1976 (onder voorbehoud)
Nederlandse Vereniging voor Geodesie
Koninklijk Instituut voor Ingenieurs,
sectie Cultuurtechniek
Koninklijk Genootschap voor Landbouw
wetenschap, studiekring Cultuurtechniek
Vereniging voor Agrarisch Recht
Studiedag „Interim-nota Landinrichtingswet"
Delft, Aula TH
maart/april 1976
Officiële opening nieuwe geodesiegebouw Delft
maart/april 1976
Nederlandse Vereniging voor Geodesie
Viering eerste lustrum
4-7 mei 1976
Nederlandse Vereniging voor Kartografie
Studiedagen
„Kartografie voor massa-communicatie"
Rolduc
ngt 76
39
