van zwevende ellipsoïde, kaartprojectie en lappen
deken verhinderen een scherpe definiëring van co-
ordinaten, randgegevens zijn in feite individuen uit
een volk en bevriezing kan vertekening van net-
werkruis in de aansluitende fase tengevolge hebben,
nieuwe instrumenten en individuele zienswijzen
leiden in de loop der jaren tot een onoverzichtelijk
patroon van rekenmethoden. Zulk een situatie, hier
en elders, verraadt zich door verschil in berekenings
uitkomst van netwerkruis en door het zelden of niet
toepassen van statistische toetsen.
Een nu tot stand gekomen ordening van reken
methoden in het kaartvlak [4], voortgekomen uit
een analyse van het meetproces, berust opnieuw op
de groepering van meetgrootheden in lengteverhou
dingen en hoeken, waarmee tevens aansluiting is
gevonden bij de gegeven analyse van ellipsoïdische
berekeningen. Zo ontstaat een vlakke meetkunde
van vorm-elementen, met als delingsalgebra de com
plexe getallen. Vaagheden in het begrip coördinaat
worden opgeheven door invoering van stelsels
schrankingscoördinaten, even scherp gedefinieerd
als de ingevoerde groeperingen van meetgrootheden,
en geschikt voor een soepele aanpassing aan lokale
of regionale wijzigingen in het systeem van net
werken.
Een eenduidige berekening van netwerkruis is nu
mogelijk, vaak in beeld gebracht door standaard-
ellipsen in een tekening van het netwerk. Toetsing
van netwerkruis aan een kriterium is eveneens
mogelijk gebleken; het kriterium geformuleerd als
een kunstmatig geconstrueerde positief definiete
variantiematrix van coördinaten, waarvan de para
meterwaarden afgestemd worden op de doelstelling
van meting.
Het zorgvuldig geformuleerde rekenmodel, be
schouwd als nulhypothese, maakt het mogelijk
gissingen omtrent fouten in model of waarnemingen
te formuleren als alternatieve hypothesen. Als sta
tistische toetsingstheorie werd een variant ontwik
keld op de S-methode van de Amerikaanse statis
ticus Scheffé, waarbij nu echter het onderscheidings
vermogen van de toets centraal staat. Essentieel
blijkt het effect van hierbij niet geconstateerde fouten
op de coördinaten van een netwerk; bovengrenzen
van deze effecten worden beschouwd als een maat
staf voor de betrouwbaarheid van het netwerk, de
orde van grootte kan vele malen de standaard
afwijking van een coördinaat bedragen. Voor een
afstemming op de doelstelling van meten kan daar
om de betrouwbaarheid van een netwerk essentiëler
zijn dan de netwerkruis, hoewel tussen beide be
grippen een zekere interactie bestaat. Afstelling be
tekent een waardering van belangen, in dit geval een
bijzonder moeilijke omdat nog te weinig bekend is
over later ondervonden schade van nu niet gecon
stateerde fouten. Een kenmerkend voorbeeld is
deformatie van bouwwerken beschouwd als model-
fout: het niet constateren houdt duidelijk gevaren
in, daar tegenover staat dat niet geconstateerde
meetfouten kunnen leiden tot een schijndeformatie.
De systematiek en samenhang van deze theorieën,
die met geringe aanpassing bruikbaar zijn bij elke
delingsalgebra, is gericht op optimale benutting van
de computer. De praktijk-geodeet kan dan al zijn
aandacht wijden aan het kernprobleem: de wissel
werking tussen meetproces en rekenmodel en de af
stemming van beide op de vaak moeilijk interpre
teerbare wensen van gebruiker of maatschappij,
met de daarbij onmisbare aspecten van waarde
bepaling. Veel hiervan is reeds bereikt en bruikbaar
gebleken in de landmeetkundige praktijk, nog veel
zal daarnaast ontwikkeld moeten worden in andere
gebieden van de geodesie.
De theorie van berekeningen in het kaartvlak berust
op de interpretatie van meetobjecten als vorm
elementen, beschreven door een der mogelijke stel
sels schrankingscoördinaten met - en verankering
aan de aarde door - telkens twee basispunten.
Meetobjecten kunnen zichtbare terreindetails zijn,
zoals gebouwen, land- en waterwegen, sloten, heg
gen en rasters, aangevuld met speciale puntmarke-
ringen van netwerken benodigd voor het meet
proces. Terreindetails worden ten behoeve van de
meting vereenvoudigd tot een verzameling veel
hoeken, waarvan de knikpunten worden vastgelegd
aan de netwerkpunten. De mate van vereenvoudi
ging hangt af van de doelstelling van meting, sterker
voor een kaart op schaal 110.000, minder sterk
voor een kaart op schaal 1:1000. Maar vereen
voudiging of abstractie zal er altijd zijn, want een
21
ngt 76
