Deze conclusie is misschien wat te rigoureus, maar
er is een kern van waarheid in aanwezig.
Met dit alles zult u misschien denken dat ik houd
van een strenge redeneertrant en dat ik een voor
stander ben van de axiomatische methode in de
wiskundige en technische wetenschappen. In de
eerste plaats wil ik zeggen, dat ik als technicus een
amateurwiskundige ben en vanuit de wiskunde ge
zien hier dus nauwelijks of in 't geheel niet over kan
oordelen. Maar mijn ervaring als technicus is wel
dat het werken met deze axiomatische methode -
de axioma's mogen dan handig en zoveel mogelijk in
overeenstemming met de werkelijkheid zijn gekozen
- op me afkomt als één der moeilijkste intellectuele
bezigheden. Het werken met de regels der logica -
soms gehuld in allerhand voor de technicus moeilijk
herkenbare symbolen - is een zeer inspannende
zaak, die velen spoedig afschrikt. Hoewel deze
abstracte methode de grondslag is van de huidige
wetenschapsleer en in de fysica tot bijzonder be
langrijke resultaten heeft geleid - men denke aan de
kwantum- en de kernfysica - zullen boeken met een
dergelijke abstracte inhoud, zonder enige visuele en
experimentele benadering van de stof, de gemiddel
de student niet aanspreken. Slechts voor de aller-
besten zijn ze weggelegd. „De docent moet een diplo
maat zijn", schrijft Felix Klein. De docent moet zo
veel van de psychologie van de leerprocessen weten
dat hij de interesse van de leerling wekt; en hij haalt
voorbeelden aan van de lagere-, de middelbare- en
de hogeschool. Zelfheeft hij zijn standpunt op voor
treffelijke wijze toegepast in zijn twee zeer instruc
tieve leerboeken, het ene getiteld: „Arithmetica,
Algebra en Analyse" [7], en het tweede: „Elemen
taire meetkunde, vanuit hoger standpunt belicht"
[8]. Juweeltjes op het gebied van hoger onderwijs,
waarin een niet al te groot beroep wordt gedaan op
het abstraherend vermogen van de lezer. En in
tegenstelling daarmede, hoe weinig opgang heeft het
boek van Grassmann over de zg. „Ausdehnungs-
lehre" [9] gemaakt, een halve eeuw eerder, in 1844,
gepubliceerd. Onze vroegere Rector Magnificus
Prof. O. Bottema, heeft in een artikel in De
Gids, getiteld: „Het eeuwfeest van een ongelezen
boek" [10], hierover op indringende wijze bericht.
Zelfs Hilbert doet - ondanks zijn abstracte wijze van
denken - een beroep op het visueel vermogen van de
student als hij tijdens een voordracht te Parijs zegt:
„Die Formeln sind doch geschriebene Figuren und
die geometrischen Figuren gezeichnete Formeln und
kein Mathematiker könnte sich auf solche anschau-
lichen Mittel verzichten ohne sich den Bliek für die
Richt- und Zielpunkte des Denkens, die Probleme,
versperren zu lassen" [11].
Hoe kan dan de interesse van de student worden ge
wekt? In de wiskunde, zoals uit bovengenoemde uit
spraken blijkt, door een beroep te doen op het
visueel vermogen van de student. Een wiskundig
boek zonder enige tekening of figuur, alleen opgezet
volgens de regels van de logica, die louter hun vorm
vinden in analytische formules, en bovendien zonder
een enkel voorbeeld, blijkt voor de student meestal
een onverteerbare zaak te zijn.
In de natuurkunde en de techniek verkeert men in
dit opzicht in een gunstiger positie dan in de wis
kunde. Daar beschikt men over het experiment,
over de waarneming. Experiment en theorie, waar
neming en modelbouw kunnen daar hand in hand
gaan. Ook in de geschiedenis van de vormbepaling
van de aarde is dit te bespeuren. Vooral in de Engel
se literatuur vindt men hiervan sprekende voor
beelden. Theorie en experiment trekken daar samen
op. bijvoorbeeld in het boek van Todhunter:
„History of the figure of the earth" [12], Maar ook
het boek van Thomson en Tait: „Principals of
mechanics and dynamics" [13], bevat in
het eerste deel een hoofdstuk over instrumenten
en meetmethoden, terwijl in het tweede deel
uitvoerig wordt ingegaan op de vormbepaling
van de aarde. De probleemstellingen komen dan veel
duidelijker te liggen. Hoe anders, hoeveel moei
lijker, is de inhoud van een boek als dat van
Courant en Hilbert: „Methoden der mathema-
tischen Physik" [14], daar een abstracte, analytische
benadering van de problemen, waarvan de werke
lijke betekenis vaak niet tot de lezer doordringt
vóórdat hij vanuit het experiment, vanuit een con
creet probleem, de theorie heeft benaderd. Poincaré
is van mening dat de fysica in Engeland zo'n grote
vlucht heeft genomen omdat men daar de proble-
124
ngt 76
