Peru en Lapland en de uitkomsten stelden de geo
deten, in het bijzonder de familie Cassini, in het
ongelijk. Voltaire feliciteerde zijn vriend, de fysicus
Maupertuis, die aan de graadmeting in Lapland had
deelgenomen, met de woorden: „Vous avez aplati la
terre et les Cassini" [20],
Werd déze slag verloren, het theoretisch onderzoek
bracht in deze zaak de geodeet en de fysicus wel
dichter bij elkaar. Vooral toen Clairaut in het mid
den van de 18e eeuw een relatie legde tussen de
geometrische afplatting en de dynamische afplat
ting; de afplatting berekend uit graadmetingen en
de afplatting berekend uit de zwaartekracht [21].
Waarnemingen van de zwaartekracht waren toen
echter nauwelijks voorhanden.
Bij het zoeken naar een zo goed mogelijke waarde
voor deze afplatting, gingen de geodeten weer hun
eigen weg, die der graadmetingen. Dit was alleszins
te begrijpen want graadmetingen waren samenge
steld uit driehoeksnetten of driehoekskettingen en
deze dienden als grondslag voor de kaart. De meeste
regeringen hechtten meer waarde aan een goede
kaart dan aan de afplatting. Maar uit een aaneen
rijging van nationale driehoeksnetten waren dikwijls
weer graadmetingen te formeren. Zo werd tege
lijkertijd een maatschappelijk en een wetenschappe
lijk doel gediend.
Afstanden en hoeken bleven dus de grootheden die
de geodeet waarnam. Meters en radialen waren de
dimensies waarin hij rekende. De tijd mat hij zelden.
Slechts als hij de sterrenhemel in zijn metingen be
trok, gebruikte hij de tijd, de seconde. Theodoliet en
meetband waren zijn instrumenten. Soms, zelden,
voegde hij een chronometer toe aan zijn inventaris.
Hoe anders de fysische benadering. Begrippen als
snelheid, versnelling, potentiaal, massa, gravitatie-
constante, hoeksnelheid, Eötvös, met dimensies
cm sec-1, cm sec 2, cm2 sec-2, cm3 gr-1 sec-2, sec-1,
sec-2, dimensies waar de geodeet niet mee werkte.
Hoe deze grootheden en dimensies in hun onder
linge samenhang en in relatie met de geodesie te
zien?
Enkele eenvoudige experimenten met even een
voudige als fundamentele formules kunnen hier
misschien enige ordening brengen!
Op reis in Zwitserland, vele jaren geleden, wandelde
ons gezin van Kerns, een dorp ongeveer 30 km ten
zuiden van Luzern, naar Flüeli en stak daarbij het
diepe ravijn van de Melchaa over via zo'n typisch
Zwitserse overdekte houten brug. Een bui nood
zaakte ons op de brug te schuilen en al gauw kwam
de vraag: „Hoe diep is dit ravijn?". Gedachtig aan
de formule voor de vrije val onder invloed van de
zwaartekracht g, bepaalden we met ons horloge de
valtijd t van een steen en dachten met de formule:
s \gt2 (O
de afgelegde weg te kunnen berekenen. Maar - waar
of niet waar - de getalwaarde van de versnelling
van de zwaartekracht - g - wisten we ons op dat
moment niet te herinneren, dus konden we s niet
berekenen. Uit ons experiment volgde slechts de
verhouding i gedeeld door g (diepte gedeeld door
zwaartekracht).
We pasten toen een andere methode toe: we maten
de slingertijd T van een slinger met een lengte gelijk
aan de diepte van het ravijn en met behulp van de
slingerformule
dachten we uit twee vergelijkingen met de twee on
bekenden, de diepte s en de versnelling van de
zwaartekracht g te kunnen berekenen. We vonden
echter opnieuw alleen de verhouding s gedeeld door
g en waren geen stap verder gekomen. Behalve dan
een controle op de genoemde verhouding. Hadden
we Galilei's werken beter bestudeerd, dan zouden
we hebben geweten dat de beweging van een slinger
niets anders is dan de vrije val van een lichaam dat
uit zijn verticale richting wordt afgebogen. Het
enige verschil tussen Galilei's proef en de onze was,
dat hij de tijd mat met zijn polsslag en wij met ons
polshorloge.
Om tèch een oplossing te vinden, namen we onze
toevlucht tot grover geschut. We hadden in het boek
van Jules Verne ,,De reis naar de maan"*, dat we
als ontspanningsliteratuur hadden meegenomen,
gelezen, dat als men een voorwerp met een begin-
126
ngt 76
